数学で

質問

２次関数 f(x)=2x^2 -ax+2a。　aは0でない。
○放物線y=f(x)がx軸と接するときのaの値と、接点の座標を求める。
○放物線ｙ=f(x)が点A(1,0)を通る時のaの値を求める。

関数y=3^x+1 -9^xがある。またt=3^xとおく。
○yをtを用いてあらわし、-1≦x≦1のときtのとり得る値の範囲を求める

回答No.2

Dracky376B

> ○放物線y=f(x)がx軸と接するときのaの値と、接点の座標を求める。
与えられた f(x) を変形して f(x)=k(x-m)^2+n の形にすると、頂点座標(m, n)が求まる。
y=f(x) が x軸 と接するということは、頂点の y座標の値（つまりn)が0になれば良い。
後は、この条件を満たす a の値を求めればよい。

> ○放物線ｙ=f(x)が点A(1,0)を通る時のaの値を求める。
0 = f(1) を満たす a の値を求めればOK。

> ○yをtを用いてあらわし、-1≦x≦1のときtのとり得る値の範囲を求める
t=3^x, t^2=(3^x)^2=(3^2)^x=9^x （大ヒント（笑））
ということは、y=3^x+1 -9^x を t を使った式で表せますね。
（2次関数の分野の問題なので、たぶん、2次関数になるでしょう。）

後は、-1≦x≦1 の条件から、t のとり得る値は求められるので、（以下略）。

回答No.1

shintaro-2

>○放物線y=f(x)がx軸と接するときのaの値と、接点の座標を求める。

何をして欲しいか良くわからないが、
求めるのならがんばれ～

というのはさておいて

解いて欲しい　もしくは　解放を教えて欲しいのね？

丸投げは禁止なのでヒントだけ

ｆ(x)=0を満たすｘがｆ（ｘ）の解です。
ということは、接する場合は解が一つしかない、つまり重根を持つということ。
重根を持つということは、ｆ（ｘ）が完全平方で表されるか、判別式が０ということ。

関数がある点を通るということは、その点の座標は関数の式を満足する。
つまりｆ（１）＝０ということ。

＞関数y=3^x+1 -9^xがある。またt=3^xとおく。
＞○yをtを用いてあらわし、-1≦x≦1のときtのとり得る値の範囲を求める

とりあえず、ｙの式の３＾ｘにｔを代入し、ｙ＝０の時のｔについて解いてください。

ｔについて解いた時にｔに３＾ｘを代入すると、解法が見えてきます。