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マルコフ連鎖について

大学入試問題の「確率と漸化式」の問題を解いているとそのほとんどがマルコフ連鎖になっているような気がします．理論的に扱いやすいからだと思われます．Googleのページランクの技術もマルコフ連鎖が使われているということを聞いたことがありますので，実用的にも広く使われている理論のようです． 大学の先生方にマルコフ連鎖を高校数学で教えようとか，そういう意図があるのでしょうか．少ないとは思いますが，誰かご存知の方お願いします．

みんなの回答

回答No.1

何をもって　マルコフ連鎖　って　言っているかわかりませんが。確率が現在の状態のみで決まっている　というのは、なにか問題作ったらそうなるのでは？ だけど、 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%83%95%E9%80%A3%E9%8E%96 のマルコフ連鎖の性質　みたいなことは、なかなか触れないと思いますが。 遷移確率が行列でかけるから、ペロン・フロベニウスのようなジョルダンの標準型をつかうような応用として、最近、金融工学とか、コンピュータの普及でMCMC法のような、シミュレーションが簡単に誰でも出きるように、なってきている時代背景で、行列に興味を持ってもらうために、使われることはあると思います。それは量子力学の話をもちだして、行列に興味を持ってもらうのと同じかもしれません。 今流行りのこれは、行列のこういう計算できるようになったら、関われるよって、興味持たせる道具かな。 そういう場合でも　マルコフ連鎖の性質　にでてくるような　可約性とか周期性とか　扱うのは　確率論に詳しい先生しかなさらないと思います。

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