- 締切済み
マルコフ連鎖について
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
もちろん、います。
関連するQ&A
- マルコフ連鎖の問題
マルコフ連鎖に関する問題が分からなく困っています。 状態空間 S={1,2,3} で推移確率行列 ｜1/4 1/2 1/4｜ Ｐ＝｜2/5 1/5 2/5｜ ｜1/3 1/3 1/3｜ をもつ定常なマルコフ連鎖{Xn}に対して次の問いに答えよ。 (1)確率P( X2=2,X3=1 | X0=3,X1=2 )を求めよ (2)確率P( X2=1 | X0=1 )を求めよ。 (3)lim【n→∞】P( Xn=2 | X=1 )を求めよ。 (1)のみ解答の目処が立っています。 まず(2)がよく分からないので、苦し紛れに状態遷移図を書いて考えてみたところ、(1/4)*(1/4)+(1/2)*(2/5)+(1/4)*(1/3)となるかなと考えてみたのですがどうでしょうか？ (3)についてはどう解いていったらいいのか分かりません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- マルコフ連鎖の質問です
至急解答をお願いいたします！！！ マルコフ連鎖に関する問題です 下のマルコフ連鎖について １、定常分布 ２、既約になるための必要十分条件 ３、ｐ１＝ｐ２＝１／２、ｑ１＝０、ｑ２＝１のとき(1)、(3)の再帰性を調べよ という3問がわからず困ってます。 ＜マルコフ連鎖＞ ｒ：(1)から(1)に戻る確率 （ｒ＝１－ｐ１－ｑ１） ｐ１：(1)から(2)へ移る確率 ｐ２：(2)から(3)へ移る確率 ｑ１：(1)から(3)へ移る確率 ｑ２：(3)から(2) １－ｐ２：(2)から(1) １ーｑ２：(3)から(1) 説明がわかりにくくて申し訳ありません。 かなり困っているので、よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 定常なマルコフ連鎖の意味
定常なマルコフ連鎖の意味 定常なマルコフ連鎖とは定常分布を持つ、非周期的・再帰的・既約なマルコフ連鎖という意味でしょうか？ つまり、初期状態に依存しない極限があると判断しても良いのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- マルコフ連鎖（確率過程）に関する問題です！
マルコフ連鎖に関する質問です。 下のマルコフ連鎖について １、定常分布 ２、既約になるための必要十分条件 ３、ｐ１＝ｐ２＝１／２、ｑ１＝０、ｑ２＝１のとき(1)、(3)の再帰性を調べよ という3問がわからず困ってます。 ＜マルコフ連鎖＞ ｒ：(1)から(1)に戻る確率 （ｒ＝１－ｐ１－ｑ１） ｐ１：(1)から(2)へ移る確率 ｐ２：(2)から(3)へ移る確率 ｑ１：(1)から(3)へ移る確率 ｑ２：(3)から(2) １－ｐ２：(2)から(1) １ーｑ２：(3)から(1) 説明がわかりにくくて申し訳ありません。 かなり困っているので、よろしくお願い致します
- 締切済み
- 数学・算数
- マルコフ連鎖
参考書にこのような例がありました： コインを投げ続けた時、２回連続して裏が出るまでに必要とした（ランダムな）回数をNとする。ここでNの期待値をもとめるために、続けて裏の出た回数を状態空間０,１,２とするマルコフ連鎖を導入しよう。簡単のために「表」をH,「裏」をTと表記する。Tがでると、Tの数は１増加するが、Hがでると０にもどる。このとき推移確率行列は、 ０ １ ２ ０ 1/2 1/2 0 １ 1/2 0 1/2 ２ 0 0 1 となる。ここで、状態２にたどり着いた後は、この問題に関係がないので、状態２を吸収状態にしよう。１ステップ後を考えると以下の式が得られる。 h(0)=1+0.5h(9)+0.5h(1) h(1)=1+0.5h(0) 私の分からない部分は、上記の二つの式の中で、なぜ１というのが加えられてるのでしょうか？この理由がどうしても分かりません。ご教授いただければと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- マルコフ連鎖について
大学入試問題の「確率と漸化式」の問題を解いているとそのほとんどがマルコフ連鎖になっているような気がします．理論的に扱いやすいからだと思われます．Googleのページランクの技術もマルコフ連鎖が使われているということを聞いたことがありますので，実用的にも広く使われている理論のようです． 大学の先生方にマルコフ連鎖を高校数学で教えようとか，そういう意図があるのでしょうか．少ないとは思いますが，誰かご存知の方お願いします．
- 締切済み
- 数学・算数
- マルコフ過程（確率過程）に関する質問です！
マルコフ連鎖に関する質問です。 下のマルコフ連鎖について １、定常分布 ２、既約になるための必要十分条件 ３、ｐ１＝ｐ２＝１／２、ｑ１＝０、ｑ２＝１のとき(1)、(3)の再帰性を調べよ という3問がわからず困ってます。 ＜マルコフ連鎖＞ ｒ：(1)から(1)に戻る確率 （ｒ＝１－ｐ１－ｑ１） ｐ１：(1)から(2)へ移る確率 ｐ２：(2)から(3)へ移る確率 ｑ１：(1)から(3)へ移る確率 ｑ２：(3)から(2) １－ｐ２：(2)から(1) １ーｑ２：(3)から(1) 説明がわかりにくくて申し訳ありません。 かなり困っているので、よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- マルコフ連鎖モンテカルロ
マルコフ連鎖モンテカルロ法で、既約で非周期性を満たすマルコフ連鎖の持つ不変分布を、推定パラメータの目標分布となるように推移核を構成する際に、ギブス・サンプラーアルゴリズムを用いることを考えた場合、大きな流れとして何故、推移核をギブスサンプラーで与えられる式を導入することによって、推定したいパラメータの目標分布が不変分布に収束していくのかその原理がよくわかりません。 参考書として、「東洋経済」から出版されている「ベイズ計量経済分析」を用いています。 誰か教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【確率過程】推移確率行列の導出方法
箱Ａには赤玉1個白玉2個、箱Bには赤玉2個白玉1個が入っている。 それぞれの箱から球を一個取り出し交換する試行を繰り返す。 n回の施行の直後のAの赤玉の個数をXnとする。X0＝1に注意する。 明らかにXn.はマルコフ連鎖になるが、その推移確率行列を求めよ。 [0,1,0,0] [1/9,4/9,4/9,0] [0,4/9,4/9,1/9] [0,0,1,0] 答えには上の推移確率行列だけが記されていましたが、各成分はどういう風にして導出されたのでしょうか。 問題文から上の推移行列を作成する方法を教えてください。 どなたかご教示のほど、どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- マルコフ過程の時間平均？
「マルコフ過程の時間平均は、固有値=1の 固有ベクトルと一致する」 と言ってしまってよいのでしょうか？ マルコフ過程を勉強する必要が出てきたのですが、 とりあえず、 x(t+1) = x(t) P (x は確率ベクトル、Pは行列) で、 定常分布が存在したら、その確率ベクトルは、 固有値が１のときの固有ベクトルになる というのは、理解できました。 ところで、２つ質問があります。 (1) この定常分布にx(t)が収束するかどうか、は 何か知る方法があるのでしょうか？ また、（特にこちらが知りたいのですが） 収束しない場合でも (2) x(0), X(1), ..., x(∞) と無限の時間の平均は、 この固有ベクトルに一致する、と言っていいのでしょうか？ （シミュレーションをしていると、なんとなくそんな 感じがするのですが・・） よろしくおねがいします。
- 締切済み
- 数学・算数
