濃度の計算について

質問

何度も計算してみたのですが、答えと同じ数字が出ないので誰か教えてください！

「９８％濃度のアルコール溶液が50mｌあります。
このアルコール溶液から、７０％溶液のアルコールを作るには、何mlの水を加えればよいか。」

答え　20ml

途中式などあると助かります。出来れば早めがいいです。よろしくお願いします！

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

アルコール溶液の濃度は
純粋アルコールの量÷アルコール溶液の量×１００（％）です。
50mｌの中身は50*0.02=1mlの水と49mlの純粋アルコールです。
これにxmlの水を加えると全体のアルコール溶液の量は(50+x)ml
になるので、その濃度は{49/(50+x)}*100%です。
よって70%にするには{49/(50+x)}*100=70
4900=70(50+x)=3500+70xからx=(4900-3500)/70=20mlです。

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

ferien

水ｘｍｌとすると、
９８％濃度のアルコール溶液が50mｌあるから、含まれるアルコールは
５０×０.９８＝４９ｍｌ
｛４９／（ｘ＋４９）｝×１００＝７０より、
ｘ＝２１
なのですが、

アルコール溶液５０ｍｌの中には、アルコール４９ｍｌ，水１ｍｌが既にあるので、
２１－１＝２０ｍｌ

だから、水２０ｍｌ加えれば良い、　と思います。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます！助かりました！