- ベストアンサー
ヤングの実験で
d=0.40mm、l=2.0mのとき、明線の感覚は3.0mmであった 用いた光の波長は何mか λ=dΔx/lまでわかりましたが、Δxが分からず苦戦しています 解き方を教えてください
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>明線の間隔は3.0mmであった 隣り合った明線の間隔でも、隣り合った暗線の間隔でも、その値は同じです。 公式では、この間隔は Δｘ に当たります。 ですから、公式の Δｘ＝3.0[mm] として計算すれば良いでしょう。 なお、単位の統一をお忘れなく！ d，Δｘは[mm]単位の数値ですが、Ｌは[m]単位で与えられています。 与えられた数値をそのままで代入しては、何を計算したのかわからなくなってしまいます。すべての数値を[m]単位に統一（単位変換）するか、[mm]単位に統一するかしなければなりません。 もちろん、その結果求まった波長も[m]単位の数値として得られるか、[mm]単位の数値として求まることになります。 波長の単位として [nm] なども使われますから、問題で単位が指定されているなら、それに従って、更に単位変換して答えなくてはなりません。
関連するQ&A
- ヤングの実験
実験でこの問題を解かねばならないので、質問させて下さい。物理では全く習ってません。 ヤングの実験の問題です。 間隔dの複スリットA,Bは単スリットSから等距離にあり、スクリーンXX'はA,Bに平行である。A,BとXX'はLだけ離れている。 点Oは、SとABの中点を結んだ直線がXX'と交わる点である。この場合、光源Qから放射された波長λの光は、Sを通過した後、複スリットA,Bに同位相で到着する。A,Bを通過した2つの光が、スクリーンXX'上の点Pに到着した。次の問いに答えよ。 (1)OP=xとするとき、AP-BPをL,d,xを用いて表せ。ただし、d,xはLに比べて十分小さいとし、また、αが1に比べて十分小さいとき、√(1+α^2)=1+1/2α^2と表せるものとする。 (2)スクリーンXX'上にできる明暗のしま模様の間隔(隣り合う明線と明線の間の間隔)ΔxをL,d,λを用いて表せ。
- 締切済み
- 物理学
- ヤングの実験で・・・
後期試験で出た問題なのですが レーザー光が0.5mm間隔の２つのスリットを通って１ｍ先のスクリーンに明暗の縞模様をつくる。 隣り合う明るい縞の間隔はスクリーン中央O付近で1.3mmだった。 レーザー光の波長を求めよ。 また何色に見えるか？ 波長は6.5×10^-7 になりました。 これは波長から色を求めなくてはいけないのですか？ 光はレーザー光としか書いてなかったのですが・・・
- ベストアンサー
- 物理学
- ヤングの干渉実験の明線本数について
ヤングの干渉実験の明線の本数についての質問です。 2つのスリットから出た光の波長が強めあいスクリーンに明線が現れるのは分かるのですが... それならば、明線が数千本現れてもおかしくないと思うのですが 実際には数十本しか現れません。 それは何故なのでしょうか?? 色々調べてみたのですが、中々答えにたどり着きません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- ヤングの実験についてです
ヤングの実験についてです 等間隔1/2dに並んだ三つの十分に細いスリットの列に対し、波長λの光の平面波を垂直に入射させるときスクリーンに生じる干渉縞を調べる。 なお、スクリーンはスリットに並行で両者の距離はdより十分に大きい。 また、dはλより十分に大きく、図中の角度θ[ｒａｄ]は十分に小さいとする [A]初めに真ん中のスリットＳ0を閉じた場合を考える。スクリーン上の点Ｐにおける時刻ｔでの波の変位はスリットＳ１とＳ２からの波の重ね合わせとして Ｕ１＋２(Ｐ,ｔ)＝Ａsin[２π(ｔ/Ｔ－１/λ〈X0ー１/２ΔX〉)]＋Asin[２π(ｔ/Ｔ-１/λ〈Ｘ0＋１/２ΔX〉)] と表せる。ここで、Aは波の振幅であり、Ｔは波の周期であり、またX0-１/２ΔX，X0+１/２ΔXはそれぞれＳ１とＳ２からＰまでの波の経路の長さである。 (ａ)Ｓ１，Ｓ２からの合成波のＰでの変位はｔに依存しない係数Bを使って次のように表される。 Ｕ１＋２(Ｐ、ｔ)＝B[２π(ｔ/T-X0/λ)] この時係数Ｂを求めよ (ｂ)合成波の振幅はBの絶対値|Ｂ|である。明るさが最大(明線)および最小(暗線)となる位置における合成波の振幅を求めよ。 [B]次にスリットＳ0を開けるこの場合にも点Ｐでの合成波の変位は Ｕ０+１+２(Ｐ、ｔ)=Csin[２π(ｔ/T-X0/λ)]の形で表される (a)係数Ｃを求めよ (b)光の明るさは合成波の振幅の２乗に比例するので、[Ｂ]-(ａ)の結果から干渉縞には強い明線と弱い明線が交互に生じることが分かる。強い方の明るさは弱い方の何倍になるか また、０＜ΔＸ＜２λの範囲内で暗線が生じるΔＸをすべて求めよ この問題がややこしすぎて分かりません 詳しい解説をお願いします
- ベストアンサー
- 物理学
- ヤングの実験について
Ｑは波長λの単色光源、Ｗ0はスリットＳ0をもつスリット板,W1は複スリットＳ1,S2をもつスリット板,Sはスクリーンであり、W0,W1, Sはたがいに平行である。S1,S2はS0から等距離にあり、その間隔はdである。QとS0を結ぶ直線をＳ1S2の中点Ｍを通ってＳと直角に交わる。この交点Oを原点として、図のようにスクリーン上に上向きにｘ軸をとる。W0とW1の間隔lおよびW1とSの間隔Lはdに比べて十ｎ分に大きいものとする。以下、必要ならばｙが１より十分に小さいときに成り立つ近時式√1+y^2・=1+(y2/2)を用いよ。 スリットＳ１の部分だけを屈折率ｎ、厚さaの透明な薄膜でおおうと、０番目の明線はどれだけ移動するか？ 解答には、屈折率ｎ、厚さaの透明な薄膜の光学距離はnaである。Ｓ1ＰはＭＯと殆ど平行であり、透明膜を通過する光学距離はnaと考えてよいので,光路の長さはＳ1Ｐ-a+naで、これがS2Pと等しいときが０番目の明線であるから Ｓ1Ｐ-a+na＝S2P よってＳ2Ｐ-Ｓ1P＝(n-1)a、Ｓ2Ｐ-Ｓ1P＝dx/Lよりｘ＝(n-1)aL/d とあったのですが（Ｓ1ＰはＭＯと殆ど平行であり、透明膜を通過する光学距離はna）となぜ考えてよいのか意味がわかりません なぜこのようになるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 光波～ヤングの実験の応用
｛問題｝ スクリーンXX'を右に移動させる。m次の明線はやがて暗くなり、さらに遠ざけると再び明るくなり始め、距離（L＋ΔL）の時最も明るくなった。 この時のΔLをmとLで表せ。 ｛疑問｝ 解説より前の設問から｜AP-BP｜＝dx/L と分かっているので、スクリーンが遠ざかるほど｜APーBP｜が小さくなるのはわかるのですが、（L＋ΔL）の時の明線を（m－１）次となぜ置いているのかがわかりません。
- 締切済み
- 物理学
- 物理I 光の分野 ヤングの実験の問題
以下の問題の前にもいくつか問題があるのですが、それらは省略しています。 Qは波長λの単色光源、W0はスリットS0を持つスリット板、W1は複スリットS1,S2を持つスリット板、Sはスクリーンであり、W0,W1,Sは互いに平行である。S1,S2はS0から等距離にあり、その間隔はdである。QとS0を結ぶ直線は、S1S2の中点を通ってSと直角に交わる。この交点Oを原点として、スクリーン上に上向きにx軸をとる。W0とW1の間隔lおよびW1とSの間隔Lは、dに比べて十分大きいものとする。 （１）スリットS1の部分だけを屈折率n、厚さaの透明な薄膜でおおうと、0番目の明線はどれだけ移動するか また、移動する向きは上方か、下方か （２）⊿x=Lmλ/d（m=0,1,2・・・）において、1番目の明線を点Oに移動させるには、スリットS0の位置をxの正の向きにどれだけ移動すればよいか という問題です。 （１）の解説で、「光路長が・・・」と書いてあったのですが、なぜここで光路長がでてくるのか・・・ また、別の解説ではdx/L - a(n-1) = mλ より、xについて解いて、m=0を代入としてあったり・・・ わかりません。 解き方を教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- ヤングの実験
スリット間の間隔を a、スリットとスクリーンの間の距離を L、光源の波長を λ とすると、光が強めあう条件は ｘ=asinθ/ λ (x は上の条件を満たしたときに明るい帯ができる位置で、スクリーン上での縞模様の中心からの距離) において aを変化させたとき縞の間隔はどのように変わるか。 という問題で 解答が ｘ=asinθ/ λによって縞の位置はかわらないので a→大 θ→小 よって a→大 縞の間隔→小 とありましたが ・・・・・・ｘ=asinθ/ λによって縞の位置はかわらないので ・・・・・・よってa→大 縞の間隔→小 が分かりません。お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
分かりやすかったです ありがとうございました