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平方完成についての質問です!!
ferienの回答
- ferien
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回答No.3
>y=(x^2-3x)^2-4(x^2-3x)+3 >は平方完成できますか? 上の式の最小値や最大値を求める問題だとすると、 x^2-3x=tとおくと、 y=t^2-4t+3 =(t^2-4t+4)-4+3 =(t-2)^2-1 とできます。 ただし、tの範囲を求める必要があります。(xの範囲が分からないので、できませんが。。) t=x^2-3x =(x^2-3x+9/4)-9/4 =(x-3/2)^2-9/4 xの範囲が分かれば、tの最大値と最小値が分かるので、 tの範囲を求めることができます。 問題を解く上で平方完成が必要なのだと思いますが、このような中途半端な回答しか できないので、できれば、問題を全部載せてもらった方が良いような気がします。
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x^2の係数が2になる式、たとえば (1) y = 2x^2 -9x +1 (2) y = 2x^2 +10x +3 (3) y = -3x^2 +4x -1 こういうタイプの平方完成がわかりません。 y = a(x-p)^2 +q になおしますよね。で、pの部分は正しく出せるのですが、qの部分がおかしくなります。 たとえばqの部分が分数になる場合、分子は合ってるのに分母が間違うんです。 こういうのってどうやって解けばいいんでしょう? どうぞ回答よろしくお願いします。
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補足
すみません。質問の仕方変でした。 実際の問題は 次の関数の0≦x≦4における最大値、最小値を求めよ。 (1)y=(x^2-3x)^2-4(x^2-3x)+3 です。 もう一度回答していただいてもよろしいでしょうか? 宜しくお願いします!