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平方完成についての質問です!!

y=(x^2-3x)^2-4(x^2-3x)+3 は平方完成できますか? 途中式を含め回答宜しくお願いします!!

みんなの回答

回答No.5

こんばんは この問題は平方完成はできないと思います 平方完成方は二次式の時に使うので四次があるので多分できないかと思います

  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.4

ANo.3です。補足により、再回答します。 >次の関数の0≦x≦4における最大値、最小値を求めよ。 >(1)y=(x^2-3x)^2-4(x^2-3x)+3 > です。 x^2-3x=tとおくと、 y=t^2-4t+3 =(t^2-4t+4)-4+3 =(t-2)^2-1 ……(1) tの範囲を求めます。 t=x^2-3x =(x^2-3x+9/4)-9/4 =(x-3/2)^2-9/4 軸x=3/2で、これは、0≦x≦4の範囲内にあるから、tの最小値-9/4 tの最大値は、xの範囲の端の値 x=0かx=4のどちらかのときのtの値 x=0のとき、t=0,x=4のとき、t=4 だから、tの最大値4 よって、tの範囲は、-9/4≦t≦4 ……(2) (1)は、(2)の範囲では、t=2のとき、最小値-1 最大値は、t=-9/4かt=4のときのyの値のどちらか、 t=-9/4のとき、y=273/16, t=4のとき、y=3だから、 yの最大値273/16 よって、 最大値273/16(x^2-3x=-9/4のとき) 最小値-1(x^2-3x=2のとき) xの値を求める必要があれば、2次方程式を解いて、0≦x≦4を満たす方の値を求めればいいです。 どうでしょうか?

  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.3

>y=(x^2-3x)^2-4(x^2-3x)+3 >は平方完成できますか? 上の式の最小値や最大値を求める問題だとすると、 x^2-3x=tとおくと、 y=t^2-4t+3 =(t^2-4t+4)-4+3 =(t-2)^2-1 とできます。 ただし、tの範囲を求める必要があります。(xの範囲が分からないので、できませんが。。) t=x^2-3x =(x^2-3x+9/4)-9/4 =(x-3/2)^2-9/4 xの範囲が分かれば、tの最大値と最小値が分かるので、 tの範囲を求めることができます。 問題を解く上で平方完成が必要なのだと思いますが、このような中途半端な回答しか できないので、できれば、問題を全部載せてもらった方が良いような気がします。

mooomiii0604
質問者

補足

すみません。質問の仕方変でした。 実際の問題は 次の関数の0≦x≦4における最大値、最小値を求めよ。 (1)y=(x^2-3x)^2-4(x^2-3x)+3  です。 もう一度回答していただいてもよろしいでしょうか? 宜しくお願いします!

  • aries_1
  • ベストアンサー率45% (144/319)
回答No.2

平方完成は普通、二次式に対して使う言葉です。 よって、x^4が出てきた時点で平方完成は無理かと思います。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

どうなっていれば「平方完成できた」とします?

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