ポアソン分布の問題です。

質問

ポアソン分布の問題を教えてください。
ある八百屋では毎日平均2個のマンゴーが売れる。品切れになることが10日に一回の割合でしか起らないようにするには、毎朝最低何個のマンゴーを仕入れておけばいいか。ただし売れなかったメロンは翌日売ることはないとする。（e～2.7として計算してよい）

10日に一回だけマンゴーが売り切れる確率は0.0961・・・
と出たのですが方針は間違っていますか？

よろしくお願いします。

回答No.4

MagicianKuma · ベストアンサー

>品切れになることが10日に一回の割合でしか起らない
これは、一日当たりの品切れの確率がせいぜい0.1を意味していると取れます。
一日の売上量をポアソン分布と仮定するのであれば、一日k個売れる確率P(X=k)=λ^k・exp(-λ)/k! となります。λは平均値です。
で、仕入量をk0とすると、品切れる確率はP(X>k0)です。　これを0.1以下にしますから。P(X>k0)≦0.1。逆に考えると、P(X≦k0)>0.9
k0を2,3,4・・・と増やしていって、P(X≦k0)=P(0)+P(1)+・・・+P(k0)>0.9　となる最小のk0を求めればよろしい。計算すると、k0=4

回答No.3

ShowMeHow

1-(P(0)+P(1)+...+P(k))
で判断しなくちゃいけないのかな。
ゴメンね。　混乱していて。

回答No.2

ShowMeHow

メロンもマンゴーも好きだけど、次の日売ることができないなら、
魚屋さんだな、ポワソン分布だし。

λ=2のとき、

P(0)+P(1)+P(2)=0.0961だったら、
アジを二匹仕入れておけばよいってことだし、

P(0)+P(1)+P(2)+P(3)=0.0961だったら、
アジを3匹仕入れておけばよいってことかな。

しまった、オイラ統計苦手だった。

回答No.1

Tacosan

その「確率」の根拠が見えないのですが....