たらいを揺すったときの水面の動き

質問

たらいに水を張り、揺すったときの水面の動きは物理や数学ではどのように表現できるのでしょうか？

参考になる分野、本がありましたらご教授ください。

回答No.1

noname#244477 · ベストアンサー

ナビエ・ストークスの方程式で表現できます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%93%E3%82%A8-%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

水の場合、非圧縮性なので、いたるところで密度ρは一定という条件になり、方程式は簡略化されます。
バケツの容積空間を細かく刻んで（たとえば数千個）、それぞれの部分の圧力・速度・加速度を未知数として数千個の式を連立させます。
式の集合には、条件を加味しなければなりません。水の粘性、重力、水面をゆするときの加速度、バケツの内面の形状です。

コンピューターで解く場合は、非線形偏微分方程式の数値計算の技術が必要です。

結果を表示するには、３Ｄグラフィックで表示するなどの技術も必要です。

液体の自由表面解析手法については、以下の文献があります。
http://www.google.co.jp/url?sa=t&rct=j&q=%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E8%A7%A3%E6%9E%90&source=web&cd=2&ved=0CHwQFjAB&url=http%3A%2F%2Fkurepo.clib.kindai.ac.jp%2Fmodules%2Fxoonips%2Fdownload.php%3Ffile_id%3D179&ei=wsLxT8SjN6KLmQW-lvDZDQ&usg=AFQjCNEZlfGsVyhxtcTENA7P91pt1kgcWw&cad=rja

http://www2.nagare.or.jp/jscfd/cfds15/papers/E07/E07-2.pdf

これらをまとめて処理できるソフトは、たいてい高価です。
たとえば、以下のFLOW-3Dというソフトがあります。
http://www.terrabyte.co.jp/FLOW-3D/flow3d.htm

お礼

とても参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.2

kendosanko

この問題はね、スロッシングとしてよく知られている。
水面振動の非線形問題の一種。

造船の企業を中心に、学会でけっこうな件数発表されている。

いろんなやり方があり、扱える商用ソフトも複数ある。

ほんの少し昔は固定メッシュと流体の基礎方程式と
有限要素法を組み合わせてシミュレーションしていたけど（動画あり）、
http://www4.kke.co.jp/kaiseki/service/civil/civil_02_01.html
http://jikosoftcom.blog25.fc2.com/blog-entry-1135.html

最近は離散的な粒子法（仮想粒子）を使って直接計算する傾向がある。
流体の基礎方程式は使うけど、仮想粒子どうしに相互作用や衝突を入れる。
これは粒子法によるスロッシングシミュレーションの一例
http://www.youtube.com/watch?v=6245lmxPtTE

この現象だけを扱った本って、たいしてないんじゃないかな。
無料で情報を手に入れるなら、学会誌とか、学会のシンポジウムの論文とかなど。
論文なら、造船系や機械工学系を中心に、けっこうあると思う。
「スロッシング　論文」でグーグル検索してみて。

お礼

とても参考になりました。
ありがとうございました。