大学入学までの間の勉強について

質問

こんばんは。以前http://okwave.jp/qa/q7332123.htmlで質問させていただいたnora12という者です。
先日国立大学の合格発表があったのですが、まさかの合格ということで、嬉しさと同時に現時点での学力に不安も抱いています。

それというのも、前回の質問文にある通り、合格した大学の学科がいわゆる土木工学科で、間違いなく数学や物理の知識が必要になるのではないかと考えています。しかし、私は物理や数学という教科に関して、あまり得意ではなく、入試も英語と化学の出来が良かったから受かったのではないかと思っています。

大学の数学では解析学や線形代数学という分野をやるそうですが、こちらの分野を勉強していくに当たって入学までに特にやっておいたほうが良いような高校数学の分野はあるでしょうか？
私としては微積や行列、ベクトルあたりなのかなと思っていますが、これだけでは足りないですよね。
また、復習には青チャートを使おうかと考えていますが、教科書の方が良いでしょうか？それとも別の本を使った方が良いでしょうか？

物理に関しては学科が学科なので特に力学がより大切になってくると思われますが、力学の中でも特に重要な部分や力学以外の分野でやっておいた方がいいものなど教えていただけないでしょうか？
また、参考書についてですが、前回の質問で二浪になるということで物理教室という本をご紹介いただいたのですが、他にもおすすめの本などをご紹介いただけると幸いです。

物理・数学以外でも入学までの間の学習に関してなにかご助言いただけたらなお有り難いです。

皆様のご回答お待ちしております。

回答No.3

40871 · ベストアンサー

まず、大学の数学…解析学・線形代数学・微積分学についての補足です。

高校数学の範囲では、微積分学、行列、数列、確率、ベクトルに加えて
＋［指数関数＋三角関数]もやっておいた方がいいですね。

問題集は、問題の難易度からみれば、黄チャートを新しく買わずに、青チャートの基本問題だけでも構わないと思います。
もし、青チャートを長年使っているために、問題とその回答を丸暗記した状態になってしまっていて、何となく問題が解けてしまう状態にあるならば、新しい問題に触れて、基礎が身に付いているか実力を試すための問題集として、易しめの黄チャートはいかがでしょうか？ということですね。

ちなみに学力ですが、本当の意味で基礎力があるというのは、センター試験だけでは推し量れません。センター試験は、[最低限の基礎力＋スピード＋ミスのなさ]があれば、かなり得点が取れます。

むしろ、京大の数学のような、短文で格調高く、センスが問われる問題が解けるかどうかと思います。東大も捻った問題と問題量の多さに対応するために、時間と正確さが勝負の面もありますが、原則として基礎力が重視と思います。

募集人員が多い私立大学の試験問題は、一般的に、引っ掛け問題やクセの強い問題で受験生を振るい落とすための問題であり、基礎力を身につけるために良い問題とは言えませんので、入試問題が解けない点は、気にすることはないと思います。

いくつか入試問題も解いておきたいのなら、北大、東北大、九大などの問題が良問です。
基本問題から応用問題まで順序立てて解答できるかどうかを、良く練って作られた問題構成となっているため、自分がどこからわからなくなったのかを把握しやすく、復習をする価値のある良問です。
旧帝大クラスでは難しいようであれば、地方国公立大でも構いません。名古屋工大や金沢大、九州工大なども、意地悪問題はほとんどありませんので、難易度に合わせてご覧になってみてはいかがでしょうか。

お礼

指数・三角関数は見逃してました。ぜひ取り組みたいと思います。
青チャートももしかしたら解答の丸暗記状態になっているかもしれませんので、黄チャートの使用も検討したいと思います。

センター試験のことは言い訳かもしれませんが、ミスでいつも芋づる式に点を失っているような気がします。
それも小学校レベルの四則演算のミスばかりで・・・思い込んだらそのまま突っ走ってしまうことが多々あります。
模試ではミスのないときは9割位まで取れたのですが、やはりミスするということは基礎が足りていない証拠なんですよね。

入試問題の方も受験校以外の他の国公立大学の問題にも取り組みたいと思います。

回答No.4

bibendumbibendum

大学受験の勉強とこれからの勉強とは全く異なるものと思った方が良いです。
物理は高校では微積を使わない事になっているので、大学では微積を用いて再構築しますし、数学はより抽象的になり、n次元ベクトルというようになってきます。
受験勉強で培ったもので、これからの勉強に役立つものは、
計算力、あきらめない心、
役立たないもの
受験のテクニック
です。

「敵を知り己を知らば百戦危うからず」です。あなたは己を知ってはいるようですが、敵を良くしってはいないみたいです。
合格した学科のシラバスをみることが可能ですか？シラバスに指定された教科書、参考書などが載っていますか？
あなたが合格した大学の生協や神田の大型書店などに行って、どんな内容を勉強するのか見てくると良いでしょう。
自分に不足しているものが見えてくるかもしれません。
別にわからなくても良いですよ。これから四年かけて勉強することですから。

とはいっても不安だと思うので、これくらいはできた方が良いことを列挙します。
数学に関しては
指数関数、対数関数、三角関数の微積分の計算、合成関数の微積分、
教科書レベルの問題で良いので、これらの計算がすらすらできること
複素数に対して抵抗がないようにすること
一次変換を理解し、２次元の回転行列くらいはすぐに頭に浮かぶ事

物理に関しては
波の式と定在波が完璧にわかり説明できること。
力学の問題で力をベクトルとして図示できて、直行する2方向に分解できること。
エネルギー保存の法則と運動量保存の法則を説明できること。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ｎ次元ベクトルですか・・・全く想像がつきませんがやはり大学の数学は違いますね。
大学のシラバスは多分HPを見ればわかると思うので、参照したいと思います。

数学は指数・対数関数、三角関数、微積、一次変換は使いこなせるようになりたいと思います。
複素数は受験で触れる機会が多いとはいえなかったので、もう一度復習したいと思います。

物理の方は説明できるかとなるとまだまだだと思っているので、説明できるレベルになるまでもう一度復習したいと思います。

貴重なご意見ありがとうございました！

回答No.2

40871

二次試験で挽回して合格、おめでとうございます。

大学の数学といっても、これから４年間掛けて学んでいくのですが、１年次の基礎科目の講義が最も重要です。講義に付いていけなくなると、大学で勉強する基礎が身に付きません。
そうなると２年時以後、専門科目を含めてほとんどの講義が理解できなくなり、悲惨な状況となりますので、苦手分野は早めに克服しておくのがいいですね。

数学…解析学・線形代数学・微積分学
高校数学に置き換えれば、微積分学、行列、数列、確率、ベクトルあたりだと思います。
前回のご質問のセンター試験の得点からみても、数学IA、数学IIBともに基礎ができていない得点（70-80点）ですから、大学受験対策の難問に手を出すよりも、基礎を身に付け、本質的に理解できる教材を選ぶのが良いかと思います。
具体的な教材は、青チャートでなく、易しめの黄チャートでよいので、理解することを重視して勉強していくのがよいと思います。

物理…力学
入学まであと半月ほどしかないので、力学全般を優先して、できたら波動くらいしか手が回らないかと・・
教材は、参考書は物理教室
問題集は「物理のエッセンス」を使っていたとのことでしたので、同じ著者（浜島さん）の
「良問の風物理I・II頻出・標準問題集 (河合塾SERIES)」
の２つを併用してみてはいかがでしょう。
今から短期間で、新しい著者の解説や解釈に触れると、ご自身で今まで積み上げてきたモノが、頭の中で崩壊する懸念がありますね。
いずれにしても、大学物理は、微積分学を使って解きますので、物理のためにも数学の基礎徹底を心掛けてください。

また、英語も使わないと忘れてしまうので、毎日１５分等の短時間、小説や新聞、もちろん映画を観に行くなどでもよいので、英語に接する習慣にしておくのが良いと思います。

お礼

遅くなってしまい、申し訳ありません。
前回に引き続き、今回もご回答していただきありがとうございます。
数学はまだまだ基礎がなっていないと私自身痛感しています。教科書程度の問題がすらすらできてもその先の入試問題が・・・という感じです。
青チャートも基本問題はできているつもりでしたが、解く時間が長かったかもしれません。
すらすらできて初めて基礎ができたと考えるべきだったと思います。
また、高校時代から学校で使用していた青チャートでいいかなと考えていましたが、新たに黄チャートを購入した方が良いのでしょうか？
一部の重要例題を除けばあまり難易度が変わらないような気がしたのですが・・・甘いですかね。

物理の方は物理教室を参考にしながら良問の風にも取り組みたいと思います。時間があまりありませんが、力学だけでもしっかりやりたいと思います。

英語の方も忘れない程度に毎日取り組みたいと思います。

回答No.1

ennalyt

青はレベル高いなぁ。
白をキッチリ押さえる方がいいですよ。
啓林館のFocusLightが手に入るなら更によし。
http://www.shinko-keirin.co.jp/kosu/fukukyozai/a/index3.html

力学は、
Essential物理学
http://www.amazon.co.jp/dp/4781910289/
新・演習 力学
http://www.amazon.co.jp/dp/4781910432/
がエクセレントです。

お礼

ご回答ありがとうございます。遅くなってしまい、申し訳ありません。
青は高校のときから学校で使っていたのですが、新たに白を購入した方が良いのでしょうか？
FocusLightの方もなるべく早く目を通したいと思います。
物理も参考書を紹介してくださり、ありがとうございました。
こちらも早急に見てみたいと思います。

貴重なご意見ありがとうございました！