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(d''y/dt'')=-ω^2yについて
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このような時方はいわば便法で、一般論としては定数係数の2階常微分方程式として解くことができます。 ＞2を掛ける必要が分かりません。 大した意味はありません。 (d/dt)((dy/dt)^2)=(d/dt)(-(ω^2)(y^2)) を展開すると 2(dy/dt)(d''y/dt'')=-2(ω^2)y(dy/dt) となる、つまり何かの2乗を微分すると係数2が出ることから あらかじめ掛けておいただけです。
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yはtの関数 y^2をtで微分すると，合成関数の微分で，2y(dy/dt) このyをdy/dtでおきかえると(dy/dt)^2の微分は2(dy/dt)(d^2 y/d^2 t) です。後ろの式から考えたほうが理解しやすいでしょう。２のつく理由も。
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