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ｘ＝１＋√２iのとき、次の問いにこたえよ
spring135の回答
ｘ＝１＋√２iのとき x-1=√２i 両辺2乗して (x-1)^2=-2 展開してすべての項を左辺にもってくると ｘ＾２－２ｘ＋３＝０ ついでにその逆もやりましょう。 ｘ＾２－２ｘ＋３＝０ から (x-1)^2+2=0 はわかりますか。そうすると (x-1)^2＝-2=(√２i)^2 よって x-1=±√２i つまり x=1-√２iも ｘ＾２－２ｘ＋３＝０ です。 ｘ＾３＋３ｘ＾２－５ｘ－１４ =x(x^2-2x+3)+2x^2-3x+3x^2-5x-14 =5x^2-8x-14 (x^2-2x+3=0だから） =5(x^2-2x+3)+10x-15-8x-14 =2x-29 =2(１＋√２i)-29=-27+2√２i
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