固有多項式と固有値

質問

固有多項式と固有値の問題を解いたのですが、解答がないため正解かどうか分からずにいます。
もしよろしければ、あってるかどうか教えていただけると、とても助かります！

Ａ=|1 1 0|
|2 -2 1|
|4 -2 3|
Ａの多項式を求め、固有値をすべて求めよ。
また、それぞれの固有値について固有ベクトルを一つずつ求めよ。

これを解いた結果…

Ａの固有多項式は(X-1)(X+2)(X-3)
固有値は　-2　,　1　,　3

λ1=-2に属する固有ベクトルはv1 = t1[1 -3 -2]　←本当は縦です

λ2=1に属する固有ベクトルはv2 = t2[1 0 -2]

λ3=3に属する固有ベクトルはv3 = t3[1 2 8]

と出ました。間違ってる場合は、どこが間違ってるか教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします！

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

何ひとつ、間違っていません。
固有多項式も (X-1)(X+2)(X-3) で正しい。
λ に拘るような種類の人のため…というか安全のために、
「固有多項式を φ と置くと φ(X) = (X-1)(X+2)(X-3)」
のように書いてもよいかもしれない。
また、「固有多項式」よりも「特性方程式」のほうが、
頭の硬い人に通じやすいかもしれません。

お礼

丁寧にありがとうございました。
固有多項式よりも特性方程式ですか！
全然知らなかったので助かりました。
どうもありがとうございました。

回答No.3

Tacosan

ちょ～細かいんだけど, 「特性方程式」というならちゃんと「方程式」の形で書く必要はありますね＞#2. 「特性多項式」なら方程式じゃないけど.

そういえば「特性ベクトル」って表現はあまり見ないなぁ. なんでだろ.

お礼

特性方程式なら私が書いたような書き方ではなく、方程式の形で書かないといけないのですね！
ありがとうございました！！

回答No.1

info22_

>Ａの固有多項式は(X-1)(X+2)(X-3)
Xの代わりにλを使った方が良いでしょう。

後は、全部合っています。

お礼

なるほど。Ｘではなくλを使った方がいいのですね！
ありがとうございます！！