• ベストアンサー

回帰直線の意味

回帰の意味は、gooの国辞書で、 一周してもとへもどること、とある。 最小二乗法で求める直線であるが、 名前からイメージがつかめない。 なっとくする説明を知っている方が いたら教えてください。 また、英語で回帰直線は どのようにいいますか? よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#21649
noname#21649
回答No.2

英訳 regression line ライフサイエンス辞書より。 http://lsd.pharm.kyoto-u.ac.jp/index-J.html

hgdream
質問者

お礼

回答ありがとうございます。

その他の回答 (1)

noname#5405
noname#5405
回答No.1

簡単に言いますと(自信ないですが)、直線で近似するということです。 例えば、日本の大都市の平均気温は、100年前から比べて2~3℃温暖化で上昇してると言われてますが、 個々の年を見た場合、単調に(比例的に)上昇してるわけではなく、寒い年と暖かい年が不規則に出現しながら、全体的に上昇傾向を示しているわけです。その傾向を直線で示したのが回帰直線であり、回帰直線は最小二乗法で引かれるということです。

hgdream
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 回帰直線はなぜ最小二乗法 で、ひかれるのか、詳しく できれば聞きたい。

関連するQ&A

  • 回帰直線を求める問題

    通常の(EXCELの図や関数などで求まる)回帰直線 y = ax + b について考えよ,という問題です。 1. 相関が0であるデータ分布に対しては,直線の回帰係数つまり,傾きaは,0/0となり不定(求まらない)である。 これは,正しいか?間違いなら,数値を述べよ。 例えば,単位円上にx軸から45度ずつ,8点を取る。以下のデータである。 x      y 1      0 1/√2  1/√2  0       1 -1/√2  1/√2 -1      0 -1/√2  -1/√2 0      -1 1/√2  -1/√2  これに回帰直線を当てはめるのは不自然だが,回帰係数の性質を学ぶために,やってみよう。  すると,相関0なのに,傾き0の直線,y=0が出てしまう(添付図参考)。これは何かの間違いか?そんな例も考えてみよう。 統計ソフトを利用して考えても良い。 2. 最小二乗法で,回帰直線を求めるとき,直線のx方向にもy方向にも最小二乗となる。 これは,正しいか?間違いなら,正しく述べよ。あくまで,通常の最小二乗法である。 なお,工業統計では, 1正しい。傾き0 となることはない。 2正しい。つまり,x,yどちらから見ても最小二乗となる。 となるが,ここでは一般的に考えてみよう。 工業統計の参考として,このOKにも回答があるので,参考にして良い。 http://okwave.jp/qa/q6733154.html

  • 回帰直線

    吸光度と濃度の回帰直線をもとめるにはどうしたらいいのでしょうか。 濃度        Abs 0.0000740     1.0 0.0000909     1.20 0.000118      1.25 ちなみにこの値は実験結果です。 最小二乗法を用いて求めるらしいのですが、 エクセルを用いて算出する値と、他のソフトを使って算出する値が大きく違ってどちらが正しいのかわかりません。

  • 回帰直線の求め方

    (x,y)のデータが沢山あるとします。 そしてxとyの間に直線関係(比例関係)が認められそうです。 Excelを使って、最小二乗法により回帰直線(y=ax+b)を求める際、aの値を固定してbを求める、そしてその相関係数を求めることはできますでしょうか。 ※単に回帰直線を計算させると、y=0.95x+bと算出されたのですが、 理屈から考えるとy=1x+bの関係がありそうなので、そのときのもっとも適当なbの値を知りたいのです。

  • 最尤法で回帰直線の傾きと切片を求めるには?

    今回、業務で初めて回帰直線を扱うことになりました。 大昔に最小二乗法で回帰直線を描くプログラムを書いたのですが、今回はお客様より最尤法を適用できませんか?と言われています。 インターネットで調べてみたのですが、中々思うような情報を得ることが出来ません。 最尤法で回帰直線の傾きと切片を求める方法又は、プログラムが説明されているwebサイトや書籍はありませんでしょうか? ちなみに、最尤法自身もあまり理解できていませんので、こちらの参考文献も教えていただけるとうれしいです。 統計については、初心者ですので、的外れであればご指摘ください。

  • 回帰分析  最小二乗法の直線

    質問ですが 最小二乗法の直線はどうして残差dの二乗和が最小になる直線なのですか? 信頼区間がナントカ・・・みたいな? 数学には詳しくないので簡単に教えてください。

  • 散布図の回帰計算と信頼区間の設定

     2つの量に関する散布図があって、そこから回帰計算で直線近似するというのは最小2乗法のシンプルな適用事例です。さらにそこに”95%信頼区間”というものが設定されるようです(図を参照願います)。これはどういう風に計算するのでしょうか。 図はRが計算したもので、作図コマンドに”信頼区間を出せ”と指定するだけで出てきます。  直線が最小2乗法の結果からずれると誤差が増えることは評価できると思います。誤差が大きくなると信頼性が落ちるということを評価するのでしょうか。誤差と信頼性(%)の関係が示されないと具体的な数値が出せないと思うのですが。あるいは別の考え方かもしれませんが、信頼区間をどのように決めるのでしょうか。

  • 回帰式と近似式について

    回帰式と近似式の違いについてどなたか教えてください。 回帰式とは最小二乗法で求めた式(1次式に回帰して?)、近似式とは実測値に基づいてなんらかの方法で算出した式の事でしょうか?数学の知識に乏しいのでよくわかりません。宜しくお願い致します。

  • 最小二乗法で求めた直線が原点を通らないのはなぜです

    最小二乗法で求めた直線が原点を通らないのはなぜですか?

  • 最小2乗法→回帰分析→?

    本には、「あるデータについて最小2乗法を行った後、回帰モデルの標準的仮定を置くと、最小2乗推定量は望ましい統計的性質を持ちます。しかし、実際の分析では、誤差項の正規性が付け加えられた「正規回帰モデルの標準的仮定」が仮定されることがほとんどである。」と書いてあるのですが、この正規性の条件はなぜ必要なのですか。 アバウトな質問になってしまいましたが、よろしくお願いします。

  • 回帰分析の時に対数をとる意味は?

    現在、計量経済学の授業で、 回帰分析、最小二乗法について勉強しているのですが、 たまに先生がデータの対数をとって回帰分析をするのですが、 どうして対数をとるのかよくわからないんです。 一応、弾力性を一定とする時や、非線形の関数を 線形にする時に使うらしいことまでは、 わかっているのですが (でも、それすら怪しいです。間違っていたら訂正してください…) どうして、対数をとるとそのようなことができるのか よくわからないんです。 ご存知の方がいらっしゃれば、アドバイスお願いします。 参考書籍・参考サイト等の紹介でもかまいません。