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コーシーの主値積分の意味
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- wongfeifong
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主値積分を使用して良いかどうかは、ケースによります。 例えばまず、a，bを有限として、区間［a，b］上で積分する事をここでは、 (a～b)∫f(x)dx (1) で表す事にします。(1)でa→－∞，b→＋∞の極限を考える場合、一般的には、a≠－bの条件でやるべきです。a＝－bとしてb→＋∞の極限で可積であったとしても、それは偶然そうなる場合もある、としか言えません。 なので主値を採用して良いかどうかは、この問題では主値を採用すべきだ、という積極的な理由がある場合に限られます。
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