数学Iの問題について

質問

大中小３個のさいころを投げるとき、目の和が７になる場合は
　何通りあるか。また、３個のさいころを区別しないときはどうか。

　この問題の「区別しないとき」は４通りあるそうなのですが、
　詳しい解説が載っていませんでした。
　解ける方がいましたら、教えていただきたいです。

　よろしくお願いします。

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

大中小を区別する場合は、
７個の○を｜で三つに分けると答えが出ます。
例えば左側から、大の目|中の目|小の目です。
○|○|○○○○○ 1,1,5
○|○○|○○○○ 1,2,4
○|○○○|○○○ 1,3,3
○|○○○○|○○ 1,4,2
○|○○○○○|○ 1,5,1
○○|○|○○○○ 2,1,4
○○|○○|○○○ 2,2,3
○○|○○○|○○ 2,3,2
○○|○○○○|○ 2,4,1
○○○|○|○○○ 3,1,3
○○○|○○|○○ 3,2,2
○○○|○○○|○ 3,3,1
○○○○|○|○○ 4,1,2
○○○○|○○|○ 4,2,1
○○○○○|○|○ 5,1,1
大中小を区別しない場合は、それぞれを例えば
小さい順に並べ替えて、同じ組合せを消して
いきます。
1,1,5
1,2,4
1,3,3
1,4,2 　→　1,2,4×
1,5,1 　→　1,1,5×
2,1,4 　→　1,2,4×
2,2,3
2,3,2 　→　2,2,3×
2,4,1 　→　1,2,4×
3,1,3 　→　1,3,3×
3,2,2 　→　2,2,3×
3,3,1 　→　1,3,3×
4,1,2 　→　1,2,4×
4,2,1 　→　1,2,4×
5,1,1 　→　1,1,5×
残った
1,1,5
1,2,4
1,3,3
2,2,3
が答えです。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

asuncion

＞「区別しないとき」は４通り

書き出す際のポイントは、3個のサイコロの目をa,b,cとするとき
a≦b≦c
となるようにすることです。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

＞この問題の「区別しないとき」は４通りある

区別する場合を含めて、全部書き出してみます。
1,1,5
1,2,4
1,3,3
1,4,2（1,2,4と同じなので、カウントしない）
1,5,1（1,1,5と同じなので、カウントしない）
2,1,4（1,2,4と同じなので、カウントしない）
2,2,3
2,3,2（2,2,3と同じなので、カウントしない）
2,4,1（2,1,4と同じなので、カウントしない）
3,1,3（1,3,3と同じなので、カウントしない）
3,2,2（2,2,3と同じなので、カウントしない）
3,3,1（1,3,3と同じなので、カウントしない）
4,1,2（1,2,4と同じなので、カウントしない）
4,2,1（1,2,4と同じなので、カウントしない）
5,1,1（1,1,5と同じなので、カウントしない）

というわけで、残った
1,1,5
1,2,4
1,3,3
2,2,3
の4とおりです。

お礼

ありがとうございました。