- ベストアンサー
期待値
0、1、2、3、4、5、6、7の数字がかかれた8枚のカードがある 8枚のカードの中から同時に3枚取り出す 取り出した3枚のカードの数字のうちで一番大きな数字から一番小さい数字を引いたときの差をXとする Xの期待値を求めよ 8C3=56通り全ての確率を出してXをかけて足すのは無理があるので他の方法はありませんか?お願いします
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
X=0 , X=1 にはならない。 X=2となるの組は(012) ,(123),・・・(567)の6通り。 X=3となる組の最大最小は(03), (14), ・・・(47)の5通りで,それぞれについて間の数が2通りあるので10通り。 同様に X=4は4×3=12 X=5は3×4=12 X=6は2×5=10 X=7は6 ∴E(X)=2×(6/56) +3×(10/56)+・・・・・・+7×(6/56) のように計算できると思います。
その他の回答 (2)
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
ANo.2です。 >一応、「42(0) 差4」というのは41(0)の間違いですか? 済みません。41(0)で訂正お願いします。
お礼
分かりました
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
やはり全部書き出すのがいいと思います。規則性も見えてくるので、そんなに手間は掛かりません。 1枚目2枚目(3枚目)の順です。1枚目=1番大きい数字,3枚目=1番小さい数字とします。 全部で、8C3=56通り 76(5~0)差2~7 75(4~0)差3~7 74(3~0)差4~7 73(2~0)差5~7 72(1~0)差6~7 71(0) 差7 65(4~0)差2~6 64(3~0)差3~6 63(2~0)差4~6 62(1~0)差5~6 61(0) 差6 54(3~0)差2~5 53(2~0)差3~5 52(1~0)差4~5 51(0) 差5 43(2~0)差2~4 42(1~0)差3~4 42(0) 差4 32(1~0)差2~3 31(0) 差3 21(0) 差2 差が2 6通り、 差が3 10通り 差が4 12通り 差が5 12通り 差が6 10通り 差が7 6通り 計56通り 確率は順に、6/56,10/56,12/56,12/56,10/56,6/56 期待値は、 (1/56)×(2×6+3×10+4×12+5×12+6×10+7×6) =252/56 =4.5 でどうでしょうか
お礼
一応、「42(0) 差4」というのは41(0)の間違いですか? 56通り全てを書き出さなくても大丈夫なんですね 回答ありがとうございました
関連するQ&A
- 確率の問題
異なる4色のカードが3枚ずつ計12枚ある。各色のカードには、それぞれ 1から3までの数字が1ずつ書いてある。この中から、3枚のカードを同時に引いたとき、取り出したカードについて (1)3枚のカードの数字がすべて異なる確率を求めよ。 (2)3枚のカードの色も数字も異なる確率を求めよ。 (3)2枚のカードだけ数字が等しい確率を求めよ。 途中式は省略させていただきますが、 (1)の答えが16/55 (2)が6/55です。 (3)なのですが、模範解答には 例えば1を2枚取り出す場合を考える。1のカードは4枚あるので、2枚の取り出し方は4C2通りある。 残りの1枚は2,3が書かれたカード8枚から1枚取り出せばよいので8通りある。 よって、1が2枚含まれるような取り出し方は4C2×8=48通り 2枚含まれる数字の決め方は3通りあるので48×3=144 確率は36/55 …とあるのですが 3枚の数字が異なる組み合わせとすべて同じ組み合わせの排反事象の確率で求まるのではなかろうかと ⅰ)3枚の数字が異なる組み合わせ (1)より64通り ⅱ)すべて同じ組み合わせ 3通り 1-(64+3)/220=(220-64-3)/220=153/220…? 何が間違っているのでしょうか(・ω・')?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率 期待値の問題です。
[問題]1からn(n≧2)までの番号のついたn枚のカードが1つの袋の中に入っている。この袋から2枚のカードを同時に取り出して大きい方の数字をXとする。このとき、Xの期待値E(X)を求めよ。 この解答で、まず大きい数がk(2≦k≦n)である確率P(k)は k-1/nC2 と表される。・・・この分子のk-1の意味が分からないのです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校1年です。確率の問題が分からなくて困ってます
この問題を教えてください 1から5までの数字が書かれたカードが、それぞれ2枚ずつ、合わせて10枚ある。 この中からカードを2枚同時に取り出し、その数字をX、Yとする。ただし、X≦Yとする。 1.X=Yとなる確率を求めよ。 2.X=3となる確率を求めよ。 3.Xの期待値を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 期待値を教えてください!!
《1》1から10までの数字が1つずつ書かれたカードが10枚ある。 このカードをよく切って1枚を抜き出す時、そのカードの数の期待値を求めよ。 アンサー 11/2 《2》赤玉3個と白玉4個が入っている袋から、3個の玉を同時に取り出す時、 その中に含まれる赤玉の個数の期待値を求めよ。 アンサー 9/7 よろしくお願いいます!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 独立性? 期待値
箱の中に同じ大きさの白玉2個、青玉5個、赤玉3個、計10個 入れてランダムに1個を取り出す。 玉にはそれぞれ1または-1の数字が書かれており、白玉1個が1 他の1個が-1、青玉は4個が1、他の1個が-1、 赤玉は1個が1、他の2個が-1であるとする。 確率変数Xを、取り出した玉に書かれた数が1のときX=1 取り出した玉に書かれた数が-1のときX=-1で定め、 確率変数Yを、取り出した玉が白のときY=1、青のときY=2、 赤のときY=3で定める。 (1)確率変数X,Yは独立がどうか判定し、理由とともに述べよ。 (2)X,Yそれぞれの平均値(期待値) E[X],E[Y]を求めよ。 (3)X,Yの共分散C(X,Y)を求めよ。 (1):独立ではない。 理由: Y=1の場合は確率1/2でX=1 Y=2の場合は確率4/5でX=1 などと条件付確率がことなる。もし独立ならばY=1やY=2など条件をつけてもXのでかたは変わらない。 (2): X=1の確率6/10, X=-1の確率4/10なので E(X)=1/5. Y=1の確率2/10, Y=2の確率5/10, Y=3の確率3/10, なので E(Y)=21/10. となったんですが、これでいいのか分からないので教えてください。 あと(3)が分からないので教えてほしいです。お願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値を教えてください。
袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値を教えてください。 問)袋から赤玉と白玉が2個ずつ入った袋の中から、玉を2個同時に取り出すとき、白玉の出る個数?の期待値を求めよ。 答案 期待値=χ1p1×χ2p2×・・×χnpn ある試行によって定まる値?が幾つかの値をとる・・χ1 χ2・・χn それぞれの値をとる確率が・・・・・・・・・・・ p1 p2・・pn 袋から2個取り出す試行によって少なくとも白玉が出る場合の数(定まる値) 1個だけ白玉の場合の数 取り出した2個のうち1個だけ白玉の場合の数は2C1=2通り 2個とも白玉の場合の数 取り出した2個のうち2個とも白玉の場合の数は2C2=1通り 上の試行でのそれぞれの確率(その事象の起こる場合の数/起こりうるすべての場合の数) 起こりうるすべての場合の数=4個の玉の中から2個を取り出す場合の数4C2=6通り 1個だけ白玉の出る確率 2C1/4C2=1/3 2個とも白玉の出る確率 2C2/4C2=1/6 1個だけ白玉の出る期待値は 1個だけ白玉の場合の数×1個だけ白玉の出る確率=2×1/3=2/3 2個とも白玉の出る期待値は 2個とも白玉の場合の数×2個とも白玉の出る確率=1×1/6=1/6 白玉がでる個数(1個または2個)の期待値は 2/3+1/6=5/6 であっていますか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
Xの値で分けるのですね ありがとうございます