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期待値
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同じ色の玉を区別して考えると４個取り出す組み合わせの数は、８Ｃ４ Ｘ＝２の確率は、 ４色から２色選ぶ組み合わせは４Ｃ２なので、 ４Ｃ２／８Ｃ４＝３／３５ Ｘ＝３の確率は、 ４色から３色選ぶ組み合わせは４Ｃ３、 ３色のうち１色が２個、２色が１個ずつで、 １色２個の色の組み合わせは３Ｃ１、 ２色２個の取り出し方は２＾２、 以上より、 ４Ｃ３×３Ｃ１×２＾２／８Ｃ４＝２４／３５ Ｘ＝４の確率は、 すべての色の玉を１つずつ取り出していて、それぞれの取り出し方は２通りずつあるので、 ２＾４／８Ｃ４＝８／３５ Ｘの期待値は、 ２×３／３５＋３×２４／３５＋４×８／３５＝２２／７
その他の回答 (1)
P(2) および P(4) は No.1 さんの要領で容易に求められますが，P(3) は簡単には求められないので 1 から P(2)+P(4) を引いて求めるのがよいでしょう。
お礼
ご回答ありがとうございます。なるほどそういう手もあるのですね。私の場合、Ｐ(２)、Ｐ(４)の数値に 確信がある場合は使えそうですね。
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お礼
早速のご回答ありがとうございます。明解な解説でよくわかりました。感謝いたします。