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数列(？)
Mr_Tempermanの回答
たぶん不等号逆ですよね？ r < a < 3r まず、各辺の長さを計算しておきましょう。 等差数列なので、順に a, a+r, a+2r となるのはいいですよね？ ---------------------------- では、三角形の成立条件 【三角形のもっとも長い1辺の長さは他の2辺の長さの和より短い】 というものを考えます。この条件を満たさない場合は三角形を作ることができません。 最長の辺である、長さa+2rの辺が 他の2辺の和より短いので a+2r < a + a+r a+2r < 2a+r r < a (1) がわかります。 ---------------------------- 次に、「鈍角三角形」という条件に注目します。 もし、最長の辺であるa+2rが以下の式を満たしていたらどうなるでしょうか？ (a)^2 +(a+r)^2 = (a+2r)^2 これは有名な三平方の定理の式ですよね？ この式が成立してしまうと、この三角形は直角三角形になってしまいます。 鈍角三角形なのですから、斜辺がもっと長くないといけませんよね？よって (a)^2 +(a+r)^2 < (a+2r)^2 が成り立ちます。これをとくと a<3r が得られます。(2) ---------------------------- (1)、(2)より r<a<3r となります。
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とても分かりやすかったです！ ありがとうございました。