統計初心者です

質問

A群とＢ群におけるデータのバラつきに差がある事を確かめるには、標準偏差で比較していいのでしょうか？もしそうだったらどれぐらいの差があれば「バラつきに差がある」と言っていいのでしょうか？
また、それ以外の検定方法があれば教えてください。宜しくお願いします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

F検定：「分散（標準偏差の２乗）が等しい二つの正規分布それぞれに従うA群とB群について、それぞれn個、m個の標本をランダムに選んで母分散を推定したものをu^2, v^2とすると、y=(u^2)/(v^2) は自由度(n-1, m-1)のF分布に従う」ということを使って検定します。
　y=(u^2)/(v^2) とは「分散の比」であり、ただしこの分散は
　　u^2 =(1/(n-1))Σ{i=1～n} ((A群のサンプルi - A群の平均)^2)
　　v^2 =(1/(m-1))Σ{i=1～m} ((B群のサンプルi - B群の平均)^2)
と計算しなくてはいけません。（u^2 =(1/n)Σ{i=1～n} ((A群のサンプルi - A群の平均)^2) ではダメ。分母が違います。）
　yをF分布表の自由度(n-1, m-1)の5%点（F(n-1,m-1,5%)と比較し、1/yを自由度(m-1, n-1)の5%点（F(m-1,n-1,5%)）と比較します。もし、y＞F(n-1,m-1,5%)または(1/y)＞F(m-1,n-1,5%)だったら、有意水準5%で「A群とB群の分散は異なる」と言える。そうでなければ「これだけじゃ何も言えない。（何も言えない程度の差しかなかった）」というのが結論。