• 締切済み

順列組み合わせ

【4】A,B,C,Dの4人が いる。次の問いに答えなさい。 (1)4人が 1列に並んで座る。座る順番は 何通り ありますか。 (2)4人の中から 委員長と副委員長を選ぶ。選び方は 何通り ありますか。 ※解き方と回答を 教えて下さい! 特に 解き方なんですが 子供に解りやすい説明を お願いしたいので ヨロシクお願いします!

みんなの回答

回答No.3

A NO.1、NO.2 共に正解。 子供に分かりやすく説明するには、『A』『B』『C』『D』の4枚のカードを用意し、 正解手順で並べながらメモを取り、 それを数式にまとめる。 掛け算が出来る程度の子供なら、実感として理解出来る。

  • notnot
  • ベストアンサー率47% (4847/10260)
回答No.2

こどもにわかりやすくと言うことだと、「2人が1列に並ぶのは何通りか?」から始めて「3人~」「4人~」と増やしていくのが良いと思います。 (2)も同じ。 (1) 先頭に並ぶのは4人だれでも良いので、4通り。2番目は残り3人の誰でも良いので3通り。3番目は残り2人になるので2通り。3人決まると4番目は決まってしまうので1通り。 4x3x2x1=24通り (2) 委員長は4通り。副委員長は残り三人の誰かなので3通り。 4x3=12通り

回答No.1

(1) 一番目に座る人は4人いるから4通りある。     二番目に座る人は3人いるから3通りある。     三番目に座る人は2人いるから2通りある。     四番目は1人しか残らないから1通りだけ。     答 4x3x2x1=24 (2)  委員長は4人の中から1人選ぶゆえ4通り。     副委員長は残り3人から1人選ぶゆえ3通り。     答 4x3=12

関連するQ&A

  • 順列の問題で

    順列の問題で、どうしてこの式が駄目なのか分からない問いがあります。 [問題]A,A,A,B,B,C,Dの7文字のアルファベットを1列に並べるとき、次の場合は何通りあるか。 [問1]Aは隣り合わず、Bも隣り合わない並べ方 [答え]Aが隣り合わない・・・4C2×5C3=120通り Aが隣り合わずBが隣り合う・・・[BB][C][D][A][A][A] 3!×4C3=24 120-24=96通り [自分]Aは置いておいて、B・B・C・Dをまず並べる。 CBDB、BCBD、BCDBの3通りがある。 CBDBでは、□C□B□D□B□の5箇所があるので、Aを埋め込む形で行くと、5C3=10通り、さらに、CとDの並び方を考えると、2通りあるので、10×2=20通り よって、20×3=60通り≠96通り

  • 順列・組み合わせ

    いつもお世話になっております。 高校1年生の者です。 テスト前のためずっと勉強をしているのですが、 数学の順列・組み合わせでわからない問題があります。 問 3人乗りボートが2そうある。 4人がこれに分乗する方法は次の場合何通りか。 ・どの人が、どのボートの、どの座席につくかまで区別する この問題がわかりません。 人の分け方としては、 3人と1人、2人と2人の分け方がありますよね? ボートもAとBと分けることができると思います。 3人と1人は 4P3(3人選んで並べる)×3(1人が座席のどこに座るか)×2(A、Bの2通り)ではないかと考えました。 2人と2人の方はよくわかりません・・・。 4C2×3P2×2×2など考えたのですが、これで計算すると どうも答えが合いません。 回答では360通りと書いてありました。 よければ考え方、アドバイス等おねがいします。

  • 順列と組み合わせの問題

    大人3人、子供6人の計9人をA、B、Cの3つのグループに分けるとき、どのグループにも大人も子供も少なくとも1人いるように割り当てる方法は、A、B、Cを区別すると?通りでA、B、Cを区別しないで単に分割と考えると?通りである 最初の?はA、B、Cそれぞれに初めに大人と子供それぞれ3人を入れると考えて部屋が区別されてるから大人と子供で3!×3!=36通り と出したのですがここから子供3人をどう部屋に分けるのかが分かりません 後の?は全く分かりません 解き方を教えてください お願いします

  • 順列と組合せです

    10人を1列に並べるとき、特別の3人A,B,Cがこの順に現れる並び方なんですが・・・なんで「10!/3!」になるのかがわかりません。 どなたかお願いします。

  • 同じものを含む順列?組み合わせ?

    どうしてもわからない問題があるので、できるだけわかりやすく教えてもらえたら嬉しいです。 数学Aの問題です。 Q a,a,b,b,cの5個の中から3個を選んで並べる順列は何通りあるか? 同じものを含む順列を使うにしても、5個すべてを並べるわけではないので、頭がこんがらがってしまいました。 分かる方いらっしゃいましたら教えてください。

  • 同じものを含む順列

    a,a,b,b,c,d,e,fの8文字をすべて並べて文字列を作る。 文字aと文字eは母音字である。 (1)文字列は全部で何通りか。 (2)同じ文字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。 (3)母音字が3つ連続して並ぶ文字列は何通りできるか。 (4)母音字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。 解ける方がいらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(__)m

  • 順列 同じ文字が隣合わない

    a,a,b,b,c,dの6文字全てを1列に並べるとき 同じ文字が隣合わない並べ方は何通りあるか? という問題で 、回答には (全体の並べ方)-(aどうしが隣合う並べ方の総数+bどうしが隣合う並べ方の総数-aどうしもbどうしも隣合う並べ方の総数) と載っていましたが、どうしてaどうしもbどうしも隣合う総数を引くのか理解出来ません。 どうか解説宜しくお願いします。

  • 数学A 順列にちいて

    A A A B B C Dの7文字を1列に並べるとき、A同士もB同士も隣り合わない並べ方は何通りか という問題で、まずA3つを並べて、Aの間と横の4つの枠にB B C Dを並べると考えて、最初のAは1通り、B B C Dを並べるのは4!÷2!としたのですが答えは96通りと全く違います なぜ全く異なる答えになるのでしょうか?阿呆みたいな質問だと思われるでしょうが解説をお願いします

  • 順列・組合わせの問題。

    ある問題集に、こんな問題がありました。 【生徒9人を、3人ずつの組A,B,Cに分けるとする。  この組分けで、特定の2人が同じ組に入る場合は  何通りありますか。】 さて私は、特定の2人ってことは、それをひとくくりにして、 この問題を次のように読み替えてみました。 【生徒8人を、A,B,Cの組に分ける。  1つの組は2人となり、あとの2つの組は3人ずつ入るものとする。  この場合、何通りの組み合わせが考えられるか。】 そして、次のように解いてみました。 ____________________________ 生徒8人を、3/3/2に分ける。 まず、8人から3人を選ぶ組み合わせは、8C3通り。 次に、残りの5人から3人を選ぶ組み合わせは、5C3通り。 のこりの組み合わせは1通りと決まっているから、 8C3×5C3=560(通り) ____________________________ あるいは、同じことですが、 ____________________________ まず、8人から2人を選ぶ組み合わせは、8C2通り。 次に、残りの6人から3人を選ぶ組み合わせは、6C3通り。 のこりの組み合わせは1通りに決まっているから、 8C2×6C3=560(通り) ____________________________ ところが、正解は420通りでした。(T^T) 解答を見れば、その導き出し方は理解できました。 私が知りたいのは、 私の解答法のどこが間違っていて、 具体的にどういった場合を重複して数えてしまっているのか、 その具体例です。 当方、数学はド素人で、ただ好きで問題集を覗いているだけです。 基本的な質問ですみませんが、どなたか分かりやすく教えてください。

  • 数学A 順列

    a,b,c,d,eを1列に並べる順列のすべてを、辞書式に「abcde」から「edcba」まで並べるとき、次の問いに答えよ。 (1)cabedは何番目にあるか。 (2)69番目にある順列は何か。 [解答] (1)50番目 (2)cebad 解説を詳しくお願いします。