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確率はゼロだが可能性がないとはいえないこと
kskzの回答
- kskz
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No.1, 2への補足についてですが >根元事象全体の集合Ωの部分集合Aについて、Aの確率P(A)が定義されるときに「Aが発生する可能性がある」、P(A)=0のときにAの確率が0、という意味で可能性という言葉をここでは使っています。 「可能性の有無」をそのように定義すると、すべての事象(事象全体の集合は確率空間によってすでに定義されている)は起こる可能性がある、 また実数のすべてのボレル可測集合BについてX∈Bは起こる可能性がある、 ということになります。 この理解で合っていますか。 さらに「可能性の大小」を評価する数値を考えるとは、どのようなことを念頭に置いているのでしょうか? 上記の意味で可能性のある事象に1、可能性のない事象(存在しない)に0を割り当てる、ということではもちろんないと思うのですが。 「可能性」によって事象を区別するとは、(直観的にでもよいので)どのような意味なのですか?
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お礼
ありがとうございました。
補足
ご指摘の補足は正確な表現ではありませんでした。 そのご回答だと、「可能性がある」の条件をAとしてAの定義関数を与えればおしまいとなります。 何がいいたいかというと、トートロジー。