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投射の問題です
yokkun831の回答
y = 0 より斜面到達時刻は t = 2v0 sinα/(g cosβ) このとき斜面到達距離は x = v0^2/(g cosβ)・(2sinαcosα - 2tanβsin^2α) = v0^2/(g cosβ)・{ sin2α - tanβ(1 - cos2α) } = v0^2/(g cosβ)・( sin2α + cos2αtanβ - tanβ) = v0^2/(g cosβ)・{ sin(2α+β)/cosβ - tanβ } sin(2α+β)=1 すなわち，α=(π-2β)/4のとき最大値 x_max = v0^2(1-sinβ)/(g cos^2β) を得ます。αで微分してゼロと置いてもよいでしょう。 画像はβ=30°のときのシミュレーションです。
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