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数学的帰納法の問題
gohtrawの回答
- gohtraw
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これって帰納法の問題なんですかね~。まあ帰納法でもいいとは思いますが。 1+4+7+・・・・+(3n-2)=(3-2)+(6-2)+(9-2)+・・・+(3n-2) =3+6+9+・・・+3n-2n =3n(n+1)/2-2n =(3n^2-n)/2 とすればいいと思うのですが。 あえて帰納法でやるなら、 n=1のとき左辺=1、右辺も1なので等式が成り立つ n=kのとき左辺が(3k^2-k)/2であるとすると、 n=k+1のとき左辺は (3k^2-k)/2+3(k+1)-2=(3k^2-k+6(k+1)-4)/2 =(3(k+1)^2-(k+1))/2 となる、といったところでしょうか。
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