• ベストアンサー

数列

asuncionの回答

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

>a[n+3] = 2 * a[n+1] - a[n] この漸化式は正しいでしょうか。 a(n+2)=2a(n+1)-a(n) だったりはしないでしょうか。

cockpit
質問者

補足

私も最初そう思いましたが a[n+3] = … で合ってます。 複雑で分かりません。 よろしくお願いします。

関連するQ&A

  • 数列の収束

    次のような問題です。 a_1=1,a_n+1=1/(1+a_n)の漸化式で定まる数列を考える。 このとき数列a_nが収束することを示せ。 こんな問題なのですが、分かりそうでわかりません。 実際、順に書き並べていくと分子・分母がフィボナッチ数列になり一般項は求められないこともないですが、複雑すぎてここから収束性を示すのは難しいと思います。 また、この数列は有界なことは分かりましたが単調数列じゃないので収束性は示せませんし・・・ だれか分かるかたいましたら解答お願いします。

  • 数列の収束条件

    (似たような質問を昨日させてもらいましたが、違う質問です) 数列{a_n}がある有限値に収束するとして、a_(n+1)-a_n=d_nとしたとき、数列{d_n}は0に収束しますが、数列{d_n}が0に収束すれば、{a_n}はある有限値に収束すると結論付けてもいいのでしょうか?

  • 数列の問題です。お願いします

    数列の問題です。 数列{An}は第n項が An=pn-q というnの1次式で表わされ A[n+1]-2A[n]=-n+3 を満たすとする。 このときp=【ア】、q=【イ】 さらに 次の条件によって定まる数列{Bn}を考える。 B[1]=1 B[n+1]-2Bn=-n+3 このとき Bn=【ウ】^n+n-【エ】 【ア】~【エ】に入る解答と解説お願いします。 よろしくお願いします。

  • 数列91[A]

    次の条件で定まる数列{a(n)}について、次の問いに答えよ。 a(1)=3,a(n+1)=3a(n)+2n+3(n=1,2,3,・・・) (1)b(n)=a(n)+n+2(n=1,2,3,・・・)で定まる数列{b(n)}は等比数列となることを示せ。 (2)数列{a(n)}の一般項を求めよ。 (3)数列{a(n)}の初項から第n項までの和を求めよ。

  • 数列の問題です。お願いします!

    数列の問題です。 数列{An}は第n項が An=pn-q というnの1次式で表わされ A[n+1]-2A[1]=-n+3 を満たすとする。 このときp=【ア】、q=【イ】 さらに 次の条件によって定まる数列{Bn}を考える。 B[1]=1 B[n+1]-2Bn=-n+3 このとき Bn=【ウ】^n+n-【エ】 【ア】~【エ】に入る解答と解説お願いします。 よろしくお願いします。

  • 数列

    初項a1=1,   a(n+1)=(√2)^a(n)  という数列の問題ですが、この数列の収束するかどうか、また極限がわかりません。どうやって考えていけばよいのでしょうか?対数をとったりして考えたのですが、うまくいきませんでした。どなたかご教授していただけないでしょうか?よろしくお願いします。

  • 数IIIの数列の極限に関して

    a[1]=5 , a[n]=(13a[n-1]-15)/4(a[n-1]-1) (n≧2)で与えられる数列 がn→∞で発散か収束か調べ、収束するならば極限値を示せという問題なんですが とりあえずlim[n→∞] a[n]=∞と考えると a[n]=13/4 - 1/2(a[n-1]-1) より 左辺=∞ 右辺=13/4 となって矛盾するので収束するだろうなということは分かったんですが、 その後収束値をどう出せばいいか分かりません。 どなたかご教授願います。

  • [高校数学III]数列の極限値

    an=(-1)^n/n の極限値を求めよ。 という問題ですが、自分は (-1)^n/n=(-1)^n*1/n lim[n->∞]1/n=0より lim[n->∞]an=0 と解答したのですが、この解答で問題ないでしょうか? 数列が積の形に分割でき、その片方の極限が0に収束すれば、数列全体の極限も0に収束すると言えるのかどうか、いまいち分からず困っています。 ちなみに模範解答は -1≦(-1)^n≦1 をnで割って挟みうちの原理を使っています。

  • 推測する数列

    【問題】数列{A(n)}があって、A(1)=1,A(2)=2であり、連続する3項A(n),A(n+1),A(n+2)は、 nが奇数のとき等比数列をなし、nが偶数のとき等差数列をなす。 A(2m-1),A(2m) (mは自然数)を求めよ。 解答にはA(n)を推測し数学的帰納法でそれを示すというやり方があるのですが、 確かにその数列は条件を満たしますがそれ以外に他のA(n)が存在しないことを 十分に示せていないような気がします。 私は漸化式を解く解答が一番良いと思うのですが前者の方法でも解答としてはOKなんでしょうか?

  • 数列の極限。解説お願いします。

    第n項が次式で与えられる数列は,自然対数の底eに収束することを示せ。 (1-(1/(n+1)))^(-n-1) 本の解答には(1+(1/n))^(n+1)=(1+(1/n))^n*(1+(1/n))→e*1=e(n→∞)とあったのですが,どうしてこうなっているのかが分からないので,できたら,解説してもらえませんか? また,もっと,わかりやすい解答があればそれも教えてください。よろしくお願いします。