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放物線とＸ軸との位置関係
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Ｎｏ．１です。 ごめんなさい。質問ちゃんとよめてませんでした。 ＞ａ＾2－６ａ＋３＜０ ＞この不等式を解くところから、どうしてその解になるのかわかりません。 ａ＾2－６ａ＋３＜０ この式も２次関数のグラフで考えるといいです。 なるべく図にしてイメージするようにすると、 関数や図形の問題は解きやすいですね。 y=ａ＾2－６ａ＋３として、y=0との交点を求める。 そして、その答えからy<0となるaの範囲を求める。 ２次関数のグラフと横線が交わってる図を描けばイメージできますよ。 その左の交点から右の交点までが答えです。 厳密には交点は含みませんが。
- いろは にほへと（@dormitory）
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Ｎｏ．2です。 不等式の解き方に疑問があるという事でしたら、単にaについての二次不等式とみて、xについての二次不等式同様に解けば良いです。
- いろは にほへと（@dormitory）
- ベストアンサー率35% (28/80)
二次の項の係数が正であるのは、与式から分かりますね。つまり、放物線Ｇは下に凸になります。 ここで、平方完成して得たＧの頂点の座標a^2-6a+3について、その値は次の三つの場合が基本的に考えられます。 (1)下に凸の放物線が、x軸と二つの共有点をもつならば、頂点のy座標は0より小さい (2)(前略)x軸と接するならば、頂点のy座標=0 (3)(前略)x軸と交わらない、即ち共有点を持たないならば、頂点のy座標は0より大きい です。質問者様の問われる問題は、どの場合でしょうか？
お礼
私のつたない文章で お答えくださってありがとうございます。
２次の項の係数が＋１であるので、２次関数のグラフが下に凸であるのはいいですよね？ 下に凸とは、簡単に言うとグラフが Ｖ の形になっているってことです。 ちなみに、上に凸とは簡単に言うと Λ の形になっているということです。 その上でいいますが、下に凸の場合、 Ｘ軸よりも頂点が下にあれば、X軸と異なる二点で交わるのはイメージできますか？ ２次関数のグラフとＸ軸をかいてみてください。 頂点のＹ座標が ａ＾2－６ａ＋３ なのですから、 これがＸ軸つまり Ｙ＝０より小さければいいわけです。 つまり ａ＾2－６ａ＋３＜０ となればよいということです。
お礼
ありがとうざいます。 そこの部分からもう一度やり直してみようと思います。
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