- ベストアンサー
単振動について質問です。
下線部がどうしてこうなるか教えてください(単振動)！ よろしくお願いします。 式が難しいので順序だてて途中式も含めて立て方を教えてください。
- humanbeing
- お礼率11% (2/17)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
xの上に点２つは、加速度＝位置xを時間で２回微分したもの、 点１つは、速度＝位置xを時間で１回びぶんしたもの、 というのは、大丈夫ですよね、書くのが面倒なので、 それぞれ、x", x'と書いちゃうと、 mx"は、質量×加速度で、当然、重りにかかる力、 -m(ω^2)x は、位置x(釣り合いの位置からの離れ具合) に比例した力が、釣り合いの位置の方に働くことを、 (バネ振り子のバネの働きを考えれば当然ですね)。 -mλx' は、速度x'に比例する力が、速度と逆方向に 働くことを示しています。 つまり、文章で書いている通りのことを 表す式になっています。 λは、ただの比例定数、 ωが、単振動の角速度ということを知っていれば、 それがベターですが、後から微分方程式を解けば、 出てきて解ることでもあるので、とりあえずは、 (ω^2)なので、それが、マイナスにならない比例 定数と考えておいても大丈夫です。
関連するQ&A
- 単振動
こんばんは。高校物理の単振動に関する問題です。 [問題] 振幅A、振動数ｆの単振動をしている物体の、振動の中心を原点としたとき、時刻ｔにおける物体の変位ｘを表す式を記せ。ただし、時刻ｔ＝０における変位はAであったとする。 [解答] この解答として、単振動の変位はｘ＝Ａsin（ωt+Φ）で与えられる。ω＝２πｆであり、周期ｔ＝０における変位はＡであるから、Φ＝π/２となり、ｘ＝Ａcos２πｆt とありました。ここで質問ですが、どうして単振動の変位は ｘ＝Ａsin（ωt+Φ）という式が導き出されるのでしょうか？具体的に、Φとはどういうものですか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 単振動について
棒の振動という問題なのですが、もう手のつけようがないので質問させて頂きます 断面積0.40[cm^2]の軽い棒の下端に24.5[g]の小さなおもりをとりつけ、水面に浮かべ上下方向に振動させた。 鉛直上向きを正として答えよ。 という問題です（原文そのまま） 具体的に求めるのは (1)棒がつり合いの位置よりx[m]だけ上方にあるとき、棒に働く合力F(N)をxの式で表せ。水の密度を1.0[g/cm^3]とする (2)棒の振動の周期を求めよ となっています 答えは (1)-0.39x[N] (2)1.6[s] 他の単振動の問題も解説を聞く限りでは納得できるんですが、自分で式を立てて問題を解くとなると手が出ません 単振動のような問題と解く時はどういった所に着眼すれば良いのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございました！