毒物劇物試験問題です。困っています助けてください。

質問

アボガドロ数の関係です。
鉄Ｆｅの１００ｇは何個の元素を含むか。鉄１ｍｏｌは周期表より、５５，８５ｇ
１００÷５５，８＝１、８ｍｏｌになる。
１，８×６，０２×１０の２３乗個＝１，０８×１０の２４乗個になりますが、ここで質問です。
どうして、１０の２４乗になるのか疑問です。
１，８×６００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００＝１０８０，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００これを、１，８×６，０２×１０の２３乗＝１０８×１０の２２乗＝１，０８×１０の２４乗と
表しますと教えてもらいましたが、どうも今一つ理解ができません。簡単にわかる方法を教えて
ください。恥ずかしい質問ですみませんが、よろしくお願い致します。

回答No.2

swisszh

1) 今晩は、 通常、手で書けば、簡単ですが、ここのコンピューターでは表現の仕方は難しいですが、試して
みましょう。 10^(2) の (2) は 通常 10 の 右上に小さく書きます。
2) 10 = 1x 10^(1)、 100 = 1x 10^(2)、 1000= 1x 10^(3)、 10000=1x 10^(4)、 100000=1x 10^(5)、
3) 10 x 100 = 1000 = (1x 10^(1))x ( 1x 10^(2)) = 1x 1 x 10^(1+2) = 1x 10^(3)
4) 1000 x 100000 = (1x10^(3))x( 1x 10^(5)) = 1x1x10^(3+5) = 1x 10^(8)
5) 2000 x 300000 = ( 2x10^(3))x(3x10^(5))= 2x3x10^(3+5) = 6 x 10^(8) = 6x10の8乗
6) 1.8 x 6.02 x10^(23) = 10.8 x 10^(23) = (1.08 x 10^(1))x 10^(23) = 1.08 x10^(1+23) = 1.08 x 10^(24)
7) (100/55.8) x ( 6.02x 10^(23) ) = ( 1.79 ) x ( 6.02x 10^(23) ) = (10.8)x10^(23) = 1.08 x10^(24)
8) 0.005 x 6.02 x10^(23) = ( 0.005 x 6.02 )x10^(23) = 0.0301 x10^(23) = (3.01x10^(-2))x10^(23)
= 3.01x 10^(-2+23) = 3.01x 10^(21)
9) 0.0005 x 0.004 = ( 5x10^(-4))x(4x 10^(-3)) = (5x4)x10^(-4 -3) = 20x 10^(-7)=2x10^(1)x10^(-7)
= 2x10^(1-7) = 2x 10^(-6)

お礼

解説大変ありがとうございます。前回も回答いただき助かりました。
これからもお願いいたします。

回答No.1

KURUMITO

１００は１×１０の２乗ですね。１００００は１×１０の４乗ですね。つまり２乗や４乗は１の後の０の数に等しくなっています。そして１００００は１００と１００を掛ければ１００００となりますが、それは１００が１×１０の２乗で、それの１００倍、つまり１×１０の２乗倍は１×１０の４乗となります。それは２乗と２乗を足して４乗にしたのと同じことになります。。
６．０２×１０の２３乗に１．８を掛ければ１０．８×１０の２３乗ですから、これは１．０８×１０の１乗に１×１０の２３乗を掛けることになりますので１．０８×１０の２４乗が答えとなりますね。

お礼

解説ありがとうございます。大変役立ちます。まだまだわからない箇所があります。これからもよろしくお願いいたします。