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二次関数y=a(x-p)^2+qについて

二次関数の(x-)の部分が理解できません x軸の正の方に3移動したら(x-3)^2 x軸の負の方に-3移動したら(x-(-3)^2で(x+3)^2 何故単純に3移動したら (x+3)^2 -3移動したら(x-3)^2 とならないのですか?

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  • tmpname
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方程式での「移項」と同じで、「何か符号が反対になってるんだけど?」 とか考えたら負けです。 順序良く考えましょう。例えばy=x^2のグラフを x方向に3, y方向に2動かした後のグラフを考えます。 A. 元のグラフ(y=x^2のグラフ)上の点を(X,Y)と おくと、当然 Y=X^2を満たします。 B. グラフをx方向に3, y方向に2動かします。この時 (X,Y)が(X',Y')に動いたとしますと、当然 X'=X+3, Y'=Y+2です。 (x方向に3, y方向に2動かす) これを「X, Yについて解くと」(ここ重要) X = X'-3, Y = Y'-2 (☆)です。 C. (X, Y)はy=x^2上の点、つまりY=X^2を満たす 点でした。(☆)の関係を用いて、これをX', Y'の 式に直すと、 (Y'-2) = (X'-3) ^2 => Y' = (X'-3)^2 + 2 です。つまり、x方向に3, y方向に2動かした後のグラフは y=(x-3)^2 + 2となります。 元の点と移動した後の点の関係を丁寧に調べれば、 迷うことはありません。

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質問者からのお礼

そう言う事だったのですね。今まで一番分かりやすかったです。 ありがとうございました

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  • 回答No.1

y = (x-3)^2 y = x^2 y = (x+3)^2 のグラフをそれぞれ描いてみてください。

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