熱化学方程式の問題です。解答と解説をお願いします。

質問

問　次の熱化学方程式を利用すると、炭素の同位体について、物質のもつエネルギー（化学エネルギー）を比較することができる。同じ質量の黒鉛、ダイヤモンド、フラーレンＣ60について、物質のもつエネルギーが小さいものから順に並べなさい。
　　　Ｃ（ダイヤモンド） ＋ Ｏ2（気） ＝ ＣＯ2（気） ＋ 396kＪ
　　　Ｃ60（フラーレン） ＋ 60Ｏ2（気） ＝ 60ＣＯ2（気） ＋ 25930kＪ
C(黒鉛） ＝ Ｃ（ダイヤモンド） － ２kJ

黒鉛＜ダイヤモンド＜フラーレンかな？と思っていますが、解き方がよくわからないので、教えて下さい。よろしくお願い致します。

回答No.1

sphenis · ベストアンサー

＞黒鉛＜ダイヤモンド＜フラーレン

合っていると思います。

Ｃ(ダイヤモンド)＋Ｏ2(気)＝ＣＯ2(気)＋396kＪ
Ｃ60(フラーレン)＋60Ｏ2(気)＝60ＣＯ2(気)＋25930kＪ

まず、この2つを比べてみます。
CがOと反応してCO2になる、というのは両方変わりませんから、出てきた熱量を比べれば概ねOKです。
同じモル数で出てきた熱を比べる為に、25930kJを60で割ります。
大体432kJになると思います。
396kJより大きいので、元々持っていたエネルギーは黒鉛＜フラーレンです。

C(黒鉛)＝Ｃ(ダイヤモンド)－２kJ

次にこれですが、移項すると
C(ダイヤモンド)＝C(黒鉛)＋2kJ
となりますから、黒鉛＜ダイヤモンドです。

ではダイヤモンドとフラーレンはどちらが大きいのかと言いますと、2kJと432－396＝36kJを比べれば良いです。
黒鉛とダイヤモンド、黒鉛とフラーレンでは黒鉛とフラーレンの方がエネルギー差が大きいという事ですから、
黒鉛＜ダイヤモンド＜フラーレン
となります。

細かい事、厳密な事(結合エネルギーとか)を考えると色々ありますが、概ねこんな感じで良いのではないかと思います。

お礼

ご解答有難うございました。確信できました。