Rでの統計学問題：母平均の差の検定について
- 統計学の問題です。2つの母平均の差がゼロであるかどうかの検定を有意水準5%で行い、結果がゼロでないことが示されています。
- Rで実行した t 検定によると、2つのデータセットの母平均には差があることが示されています。
- 結果によれば、母平均の差はゼロではなく、信頼区間は-8.150055から10.983388までとなっています。
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統計学
統計学の問題です。 > t.test(a,b,var.equel=TRUE,conf.level=0.99) Welch Two Sample t-test data: a and b t = 0.4175, df = 21.955, p-value = 0.6804 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 99 percent confidence interval: -8.150055 10.983388 sample estimates: mean of x mean of y 72.16667 70.75000 コレ↑は、Rでの実行なのですが、これは、２つの母平均の差がゼロであるかどうかの検定を有意水準５％で行えていますか？ ＞alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 99 percent confidence interval: この部分から、ゼロでないという結果がでているように思うのですが。。。 回答よろしくお願いします。 足りない部分があれば補足します。 よろしくお願いします。
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> コレ↑は、Rでの実行なのですが、これは、２つの母平均の差がゼロであるかどうかの検定を有意水準５％で行えていますか？ 分散は等しくないと仮定した場合の検定ですが、それでよければできているといえます。 > > t.test(a,b,var.equel=TRUE,conf.level=0.99) var.equalの綴りを間違えているのでWelchの方法になっています。 > ＞alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 （2行省略） > この部分から、ゼロでないという結果がでているように思うのですが。。。 その部分は対立仮説が「母平均の差は0ではない」ということを示しているだけで、検定の結果、差があると言っているのではありません。 見るべきはp値である > p-value = 0.6804 で、これが有意水準より小さい値であれば、対立仮説が正しいのだろうと結論付けられます。 しかし、この例ですと残念ながら有意水準よりも大きい値ですので、「差があるかないかはわかりません」としか言えません。
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> 綴りを正しくして実行したのですが、「Welch」がなくなるだけで、数値に違いはありませんでした。 > 多少の間違いなら問題ないということなのでしょうか?? ということは、ほとんど同じような標本分散が得られていたので、違いが出なかったということでしょう。 > 「差があるかないかはわかりません」としか言えないということは、この方法は良くないということなのでしょうか?? いいえ、そうではありません。 母平均に差があれば標本平均の差にも違いが出てくるだろうと考えられます。 標本平均の差が、母平均の差がない場合では非常に起こりにくいほどの差であれば、母平均には差があると結論付けられるでしょう。 しかし、母平均の差がとても小さいとき（例えば0.00000001等）を考えてみてください。 この場合標本平均に差が出てくるでしょうか。 差があるとしても母平均の差が0のときと同じ程度にしか差が生じないでしょう。 このため、標本平均の差が小さい場合には、母平均に差があるのかないのか判断がつけられず、「わかりません」という結論になるのです。（「有意差が認められなかった」 or 「有意でなかった」という言い方もします）
お礼
ご指導ありがとうございます。 丁寧な説明でよくわかりました!! 回答ありがとうございました。
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