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数学の問題です

2012/01/25 17:08

f(x)=x^2+3x+∫［-1→1］f(x)dxを満たす関数f(x)を求めよ。途中式も含めて解答をお願いします。

sb92877899
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数学・算数
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gonzou1964
ベストアンサー率50% (3/6)

2012/01/25 17:41 回答No.2

f(x)=x^2+3x+∫［-1→1］f(x)dx ∫［-1→1］f(x)dx=Ａ　(定数)・・・(1)とする f(x)=x^2+3x+Ａ　これを(1)に代入すると ∫［-1→1］(x^2+3x+Ａ)dx=Ａ 2∫［0→1］(x^2+3x+Ａ)dx=Ａ 2[(1/3)(x^3)+(3/2)(x^2)+Ａx][0→1]=Ａ 2{(1/3)+(3/2)+Ａ}=ＡＡ=11/3 したがって f(x)=x^2+3x+(11/3)

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Tacosan
ベストアンサー率23% (3656/15482)

2012/01/25 17:26 回答No.1

神様が教えてくれたので f(x) = x^2+3x-2/3

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