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微積

2012/01/24 20:21

f(x)=x^3-3x+1 の極大値と極小値の求め方教えて下さい。

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数学・算数
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JOUNIN
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2012/01/24 21:05 回答No.1

まずf(x)をxで微分します f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1) これを見てみるとわかるようにf'(x)は下に凸の2次関数で x=-1,1でx軸と交わりますそこで増減表を書くと x……………-1………1… f'(x)…+……0…-……0…+ f(x)………極大……極小したがってx=-1で極大、x=1で極小となります極大値はf(-1)=3,極小値はf(1)=-1です

質問者

お礼 2012/01/24 21:38

ありがとうございます。微分をミスってました(>_<)

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