鳩ノ巣原理

質問

部屋割り論法
（鳩ノ巣原理）

部屋割り論法とは、
「いくつかの部屋に
部屋以上の人数の人を
入れると２人以上
入る部屋が少なくとも
１つある」というもの
である。

例えば、ここに
５人の人間が
いるとする。

部屋が３つしか用意
されていないとき、
２人以上入る部屋が
少なくとも１つ存在する。

これを利用して、
次を証明せよ。

１辺の長さが２の
正三角形の内部に、
任意に５個の点を
取ったとき、その内の
２点で、距離が１より
小さいものが少なくとも
１組存在する。

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この問題の解き方を
教えてください！

お願いします！

回答No.1

151A48

正三角形の各辺の中点を結ぶことで，正三角形を４つの正三角形に分ける。１辺の長さ１の正三角形内の２点間の距離は１より小さい。４つの三角形が部屋，５つの点が鳩にあたるのでは？