• ベストアンサー

物理計算です。

文字は気にせず、ただの連立方程式の問題です。未知数は、aとTです。 A:3M・a=3Mgー2T B:M・2a=TーMg これをA+B×2の連立方程式としてaを求めるのですが、答えと一致せず自分では全く間違いに、きずけないので間違いを指摘して下さい。 正解:a=g/7 自解: (1)Tを消すためBに2を掛けます。 (2)A:3M・a=3Mgー2T +B:2M・4a=2Tー2Mg を解くと5M・5a=Mg次に5Mを移行5a=Mg/5M=g/5で答えがa=g/25になります。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.2

Bを2倍にした式 2M・4a=2Tー2Mg と A+2Bの式 5M・5a=Mg が間違えています。 (M・2a)×2=M×2a×2=4Ma ですので B×2:4Ma=2T-2Mg となります。質問者は左辺に2を2回かけてしまっています。 A+2Bの式は 7Ma=Mg となります。 係数は一度全部かけて文字の前に持ってくるようにしましょう。 3・1+2・4=(3+2)・(1+4) ではありません。

jagatMjh
質問者

お礼

(M・a)2と分配してました。有り難う御座いました。

その他の回答 (3)

  • FT56F001
  • ベストアンサー率59% (355/599)
回答No.4

>自分では全く間違いに、きずけないので間違いを指摘して下さい。 方程式を解く問題で,途中の計算間違いを探す方法として,次のやり方があります。 [正解が分かっている場合] 正解a=g/7,T=(9/7)Mgを,自分で解いた途中の式に代入して,等号が成り立つか確認する。 初めの方程式では成り立ち,計算間違いした後の式では成り立たなくなる。 [正解が分からない場合] 自分で出した誤答a=g/25,T=(36/25)Mgを,自分で解いた途中の式に代入して, 等号が成り立つか確認する。初めの方程式では成り立たず,計算間違いした後の式では成り立つ。

jagatMjh
質問者

お礼

有り難う御座いました。次から自分で見つけてみます^^

回答No.3

もう一つあった >5M・5a=Mg 3Maと8Ma(質問ママ。正しくは4Ma)を足すので11Ma(正しくは3+4で7Ma)

jagatMjh
質問者

お礼

(M・a)2と分配してました。有り難う御座いました。

回答No.1

>+B:2M・4a=2Tー2Mg Bに2をかけたら +B:2M・2a=2Tー2Mg では?

関連するQ&A

  • 物理計算の答え方

    物理計算の答え方について教えて下さい。 例えば連立方程式の計算で、 A×2+Bでαを求めよ。という問題が、あったとします。 A:4mα=2T-2mg sinθ B:Mα=Mg-2T を連立方程式で解いた時に自分の答えは(4m+M)α=Mg-2mg sinθとなり解答では(M+4m)α=Mg-2mg sinθとなっています。自分的には、ただ場所が違うだけで符号は、合っているので正解では、と思うのですが間違いですか?

  • 物理の問題 運動方程式の連立の計算の途中

    ある物理の問題を解いていて運動方程式の連立から答えが出せなくて困ってます。 1、T1-Mg=Ma 2、3Mg-T1=3Mb 3、4Mg-T2=4Mc 4、T2-2T1=0 5、a-c=b+c この5つからT1=12Mg/7、T2=24Mg/7、a=5g/7、b=3g/7、c=g/7という答えを出したいのですが 何回計算してもうまくいきません。 まず4、5から3のcとT2に代入して、そのあとT1を消してみたりaやbを消そうと思ったりして計算していたのですが何度やっても答えが合いません。 指針だけでも回答いただければ幸いです。 それと、こういう運動方程式の連立のときの一般的なコツみたいなのがありましたら合わせて回答いただけるとありがたいです。よろしくお願いします

  • 簡単な連立方程式が分かりません

    簡単な連立方程式が何度解いても答えと一致しません(汗 3M・α=3Mg-2T ・・・(1) M・2α=T-Mg   ・・・(2)  (1)+2×(2)としてTを消去すれば     g α=  ─     7 となるそうなのですが、どうしたらいいのか分かりません。どうすればこの様な解になるのでしょうか・・?

  • 連立方程式の消去の仕方

    力学で次の運動方程式を立てました。 そして全部問題なく立てた式はあっているのですが 物体Aについて ma=T-mg  …(1) 物体Bについて 2mb=T-2mg  …(2) 物体Cについて Mc=2T-Mg …(3) また a b c はそれぞれ a+b+2c=0 …(4) という関係にある という問題でした。 そしてこれらについてTを消去してa,b,cについて解くと a = (5M-8)g/(3M+8m) b = (M-8m)g/(3M+8m) c = (8m-3M)g/(3M+8m) となるとかいてありました。 計算途中でかならずa=の式だとcが残りちゃんと上記のように計算できません。 超根本の話ですが上記の (1)~(4)をTを消去してa,b,cについて解けという超頻出問題ですが どういう考えのもと連立方程式を順序立てて消していけばいいのでしょうか。 途中式の解説をお願いする形になりご面倒をおかけしますが何卒ご教授お願い申し上げます。

  • 物理の問題って曖昧??

    ともに質量mの物体A,Bが水平で滑らかな面の上に糸でつながれている。物体Aに一定の大きさFで引っ張るとき、 物体Aの加速度はいくつか?? という問題です。 答えはそれぞれ運動方程式を立て連立方程式から導いているのですが、いくつかと聞かれても結局、文字で表さないといけない。 ma=F-Tと成立って、a=F-T/m(1つ目の運動方程式を変形した)でもいいのですか?? 何を使って表せと書かれていないので、色々な答えがあり得そうな気がするんですが、こういう文字で表す、ような問題はどの文字を使って表せばいいんだとどのように判断すればいいんですか??

  • 物理 運動の法則の問題です。

    図のように、M(kg)のブロックAが水平な机の上に乗っている。ブロックにつけられた水平な糸は、滑車を通して砂を入れる容器Bをつり下げている。滑車の摩擦及び滑車と糸の質量は無視できる。砂を静かに容器Bに入れていったところ、砂と容器を合わせた質量がm(kg)になったところでブロックが動き出した。重力加速度の大きさをg(m/s^2)として、次の問いに答えよ。 問1 ブロックと机の間の静止摩擦係数μを、次の(1)~(6)のうちから一つ選べ。 (1)m/M (2)M/m (3)m/(M+m) (4)M/(M+m) (5)mg/M (6)Mg/m 問2 糸の張力の大きさをT(N)、ブロックと机の間の動摩擦係数をμ'(=一定)とする。ブロックの加速度の大きさをa(m/s^2)とするとき、ブロックの運動方程式を次の(1)~(6)のうちから一つ選べ。 (1)Ma=T-μ'mg (2)Ma=μ'mg-T (3)Ma=T-μ'Mg (4)Ma=μ'Mg-T (5)ma=T-μ'Mg (6)ma=μ'Mg-T 問3 砂を入れる容器Bの運動方程式を、次の(1)~(6)のうちから一つ選べ。ただし、鉛直下向きを正とする。 (1)ma=mg-T (2)Ma=mg-T (3)(M+m)a=mg-T (4)Ma=Mg-T (5)ma=Mg-T (6)(M+m)a=Mg-T 問4 動摩擦係数μ'を次の(1)~(6)のうちから一つ選べ。 (1)(mg-Ma)/{(M+m)g} (2){mg-(M+m)a}/mg (3){mg-(M+m)a}/Mg (4)(Mg-ma)/(M+m)g (5){Mg-(M+m)a}/mg (6){Mg-(M+m)a}/Mg 解答と解説をよろしくお願いします。

  • 運動方程式 滑車の張力について

    質量3MのおもりAと、質量MのおもりBを糸でつなぎ、滑車にかけて手を放す。 同時に滑車を加速度aで真上に引き上げたとき、おもりをつないだ糸の張力はいくつか? ただし、重力加速度はg(g > a)とし、滑車と糸の質量、滑車の摩擦、空気抵抗は無視する。 滑車を引き上げない問題であれば、それぞれのおもりについての運動方程式は立てられるのですが(加速度α,張力Tとして) A : 3Mα = T - 3Mg B : Mα = 3Mg - T 上記の式に、滑車の力を加えて解けば良いのかと思ったのですが、そこから先がどうにも上手くできません。 解き方(考え方)はこれであっているのでしょうか? 因みに答えは2/3M(g + a)でした。 よろしくお願いします。

  • 物理

    物理力学の問題 図のような質量が4mと3mの質点が自然長lのばね(バネ定数k)によって 水平なX軸上を振動しながら動いている。相対座標をxとする。 1相対運動の運動方程式をあたえ、各振動数ωをもとめよ 2t-=0 x=l/2 dx/dt=l/2ω のとき 解 x(t)=l+Acosωt+Bsinωt の未知数A,B,を求めよ 3 相対座標をx、 相対速度をvとして任意の時間における相対運動エネルギー保存則を与えよ

  • 数1の方程式

    問題で、定数mを含む2つの2次方程式の共通解を求めよってのがあったのですがf(a)=0 g(a)=0 ならば f(a)-g(a)=0を利用して解いたのですが、『一般的に2つの方程式をたしたりひいたりしてできるほうていしきの解は、もとの方程式の解であるとは限らない』というのがあるようなんで… mの値がでたら、これが答えだ。としないで、その答えは題意を満たすか?と確認が必要だと思われるのですが…。 どういうときに確認が必要になってくるのかっていうのがいまいちピント来ません…。 『』の中をみると、連立方程式ってあれは足したり引いたりして求めるわけで、例えばx=1とでたら、それを代入して式が成立するから答えはx=1だ。とする必要があるんでしょうか…? いまいち理解できないのですが… これは解が十分条件になっているかどうか?の確認ですか…? 回答よろしくおねがいします(>_<)

  • 連立1次方程式の構成の問題について

     3つの変数(a,b,c)を未知とする、連立1次方程式があり、さらに、(b,c,d)を未知数とするもう1つの連立1次方程式があります。未知数としてb,cの部分は重なっていますが、今のままでは2つの連立1次方程式は全く別ものとなっています。しかし、やはりb,cは共通だと考えた場合、今度は(a,b,c,d)を未知数とする4×4の連立方程式を構成して解くということになります。  つまり、2組の連立1次方程式(3元)から1つの4元の連立1次方程式を作るということになります。この場合、4元連立1次方程式を作る方法は唯一であるはずなのですが、どのように考えたらいいでしょうか。解き方としては逆行列などを作用させて...と考えます。変な行列を作ってしまたら(例えば1つの行が(0,0,0,0)とか)になると逆行列が作れず唯一の解が出ないと思います。でもちょっと考えたら(作り方をまちがえたら?)そうなってしまう可能性があります。このように2つの連立方程式からちょっと大きな別の連立方程式を作って逆行列で解く方法について教えて頂きたいのですが。 なお、3×3は行列式は非ゼロであり、至極無理のないものを考えています。変なマトリックス(係数が10^(-8)とか)は全く想定していません。 最終的にはプログラム化していくことを考えていますが、今はその前段階の考え方についてお尋ねします。 よろしくお願いします。