カイ2乗検定の式の意味について教えてください。

質問

カイ2乗検定の基本的な使い方、式は学習したのですが、今度式の意味について発表することになりました。統計の本を読んだのですが、式を使うまでのところしかわからず、ネットで調べても出てきません。
適合度の検定の式の意味と、独立性の検定の式の意味を基本的なことと絡めて教えてください。一部でもかまいません。お願いします！焦ってます；；

回答No.1

kamiyasiro · ベストアンサー

すごく簡単なヒントですが，

適合度の検定も独立性の検定も，
期待度数からの乖離のn次元ユークリッド距離に関する検定だということ．
期待度数を原点として，現在観測されている点が，変数の数の次元数の空間の中で
どれだけ離れているか，森羅万象，物事が従うのゆらぎの95％以内に入っているかを
検定したいという手法です．

正規分布している数の2乗和の分布は何次元でもあってもχ^2分布であるということ．

つまり，（ユークリッド距離）^2の検定の検定統計量はχ^2を使えば良いということです．

なお，独立性の検定は，２元表の各度数が，
「独立であるならば縦横の確率の積になる」ことから，
その期待度数を原点にしています．
また，Wikiなどで，n×mの一般形を見てください．
2×2の場合を眺めていても，式の意味はわかりません．

適合度の検定は両側検定に対して，独立性の検定は片側検定だということに注意してください．
適合度の検定の下側は過適合になります．有名なのはメンデルの実験（捏造）です．
森羅万象，物事が従うゆらぎより少なく一致しすぎているのは棄却すべきです．

お礼

システムをよく理解してをらずお礼が遅れました。すみません
ありがとうございました。