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ニュートン算ですか?受験問題です。

説明が難しいです。解説お願いします。相手は小学生です。 ポンプで池の水をくみ出すのに、ポンプ3台を使うと9時間かかり、ポンプを4台使うと6時間かかります。この池には、たえず一定の水がわき出ているとすると、ポンプ10台を使うとくみ出すのに何時間かかりますか。と言う問題です。よろしくお願いします。

  • ru51
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  • fine_day
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回答No.1

ポンプ1台が1時間にくみ出せる水の量を1とします。 ポンプ3台が9時間にくみ出す水の量は 3×9=27 ポンプ4台が6時間にくみ出す水の量は 4×6=24 この2つの量の差は、9-6=3時間に池にわき出た水の量です。  27-24=3  3÷3=1 これより、1時間に池にわき出す水の量は1だとわかります。 ポンプ1台が1時間にくみ出せる水の量が1。 1時間に池にわき出す水の量も1。 ということは、ポンプを何台か使って水をくみ出したとき、そのうち1台はずっとわき出てくる水をくみ出していて、残りの台数(使った台数-1台)でもともとたまっていた水をくみ出していると考えることができます。 もともとあった水の量は  27-(1×9)=18 10台のポンプを使ったときは  18÷(10-1)=2 よって2時間でくみ出すことができます。 ついでに検算: 2時間で10台のポンプがくみ出す水の量は  2×10=20 もとの水の量と2時間にわき出す水の量の合計は  18+1×2=20

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