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2進数や10進数について
質問は複数あります。 (1)2進数の 100⇛101⇛110 11⇐0この1の部分はなぜ1になるんですか? ~1 この1の次は0になる 0は新しいケタなので1になる こう教えてもらったんですが。。。 (2)(10)進数は0から数えて9の次は位が上がる このような考え方でいいのでしょうか でもこの考え方で行くと 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 こんな感じでただ数えるだけになると思うんですがどのように数えればいいのでしょうか 勉強してすぐなので全然わかりません、おしえてください
- ruck18
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>(1)2進数の 100⇛101⇛110 11⇐0この1の部分はなぜ1になるんですか? 2進数では0と1しか使えませんので何桁あっても全ての桁で0か1のどちらかです。 取り敢えず4ケタの2進数とそれを10進数にした値を順番に列記してみます。 2進数=10進数 0000 = 00 0001 = 01 0010 = 02 0011 = 03 0100 = 04 0101 = 05 0110 = 06 0111 = 07 1000 = 08 1001 = 09 1010 = 10 1011 = 11 1100 = 12 1101 = 13 1110 = 14 1111 = 16 >(2)(10)進数は0から数えて9の次は位が上がる このような考え方でいいのでしょうか そうです。 10進数は日常使う値として難しく考える必要が無いと思います。 2進数での計算はコンピュータに任せて、結果の値を10進数に置き換えて表示させれば良いのではないでしょうか。 プログラマは2進数や16進数で判断する要素も知っておかないといけませんので、それなりの学習が必要でしょう。 あなたはプログラマになるための学習をされているのでしょうか? 2進数の値を扱うには10進数を忘れて繰り上げ、繰り下げを0と1だけを使って書いてみるだけで良いと思います。 10進数に置き換えて考えているために混乱が起こっていると思います。
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- etu3
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2進数でコンピュータ技術が発展しました。 なぜだと思います? 電気の”ON”と”OFF”を利用しています。 コンデンサに電気が貯まった状態(充電)が”ON”→”1” コンデンサに電気が貯まっていない状態(放電)が”OFF”→”0” 記憶装置の話し↑ 本題にもどります (1)2進数(0と1しか使えませんから) 0 1 10(2の1乗=2(10進数)) 11 100(2の2乗=4(10進数)) 101 110 111 1000(2の3乗=8(10進数)) 1001 ・・・・・・・ 上の関係は 2乗では1の後に0が2つで100(百ではありません) 3乗では1の後に0が3つで1000(千ではありません) 蛇足ですが 3進数(0と1と2しか使えませんから) 0 1 2 10(3の1乗=3(10進数)) 11 12 20 21 22 100(3の2乗=9(10進数)) 101 102 110 111 112 ・・・・・・・ 220 221 222 1000(3の3乗=27(10進数)) 1001 ・・・・・・・ 上の関係は 2乗では1の後に0が2つで100(百ではありません) 3乗では1の後に0が3つで1000(千ではありません) (2)10進数(0・1・2・3・4・5・6・7・8・9しか使えませんから) 0 1 2 ・・・・・・・ 9 10(10の1乗=10(10進数)) 11 12 ・・・・・・・ 97 98 99 100(10の2乗=100(10進数)) 101 102 103 ・・・・・・・ 998 999 1000(10の3乗=1000(10進数)) 1001 ・・・・・・・ 上の関係は 2乗では1の後に0が2つで100(百と呼んでいます) 3乗では1の後に0が3つで1000(千と呼んでいます) ******************************** 上の ・・・・・・・ 部分を埋めていただくと数が完成します 要するに 2乗で0が1の後に2個で100 3乗で0が1の後に3個で1000 5乗で0が1の後に5個で100000 10乗0が1の後に10個で10000000000 となります 理解できましてか? できたらOKです 5進数であろうが13進数であろうが書く事ができると思います ******************************** [2進数の復習] 11011(2進数)は10進数でいくつ? 最初の1は2の4乗=16 次の1は2の3乗= 8 次は0なので = 0(そのまま) 次の1は2の1乗= 2 最後は(そのまま)= 1 合計すると=16+8+0+2+1=27
- imogasi
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>2進数の 100⇛101⇛110 11⇐0この1の部分はなぜ1になるんですか? 聞いている意味はわからない。質問の書き方(表現)がおかしいように思う。 ーー 2進数の100=1*2^2+0*2^1+0*2^0ーー>4+0+0=4(10進数で4) 10進数で次の数は5で=1*2^2+0*2^1+1*2^0=4+0+1=5だから2の何乗の前の係数だけをそのままの順序で寄せ集めて101 その次は6で=1*2^2+1*2^1+1*2^0=4+2+0=6だから2の何乗の前の係数だけをそのままの順序で寄せ集めて110 という風になる。 2という数字が使わないので、次の桁へ繰り上げて、0なら1に、1ならさらに前の桁にキャリーする。 キャリーとは http://www.sophia-it.com/content/%E6%A1%81%E4%B8%8A%E3%81%92 ーー 2などの何進数の何のことを基数という。 http://e-words.jp/w/E59FBAE695B0.html 現在の数の表し方は、基数の前の係数だけを寄せ集めて数を表す仕組みなんだ。基数は現在の日常生活では 10、異なるときは明示して話をする。 2進ー>10進数の変換などを基数変換という。 16進などの10を超える場合は10=A、11=B、12=C、・・などの文字が使われる慣わし。 アルファベット+10を超える進数では何か文字か記号を考えないといけない。 時刻などは分・秒などの単位を添えて10進数字でごまかしている。 ーー 何進数ー>10進数変換はやさしい 各桁にウエイト(n桁目なら基数^n-1)を掛けて足せばしまい。 10陣を10進以外で表現するには、その基数で順jに割っていく。詳細略。 Googleなどで「進数 基数」などで照会し、勉強したほうが良い。 100万もの記事があるそうだから、波長の合う説明に出くわすだろう。 ただ文章説明では説明が難しい。文章説明でわかるなら、始から聞かないだろう。ただ質問者はWEBにいかに沢山説明などがあるか気づいていないかもしれないが。 ここの回答は同じく文章説明にならざるを得ない仕組みはわかるよね。 こういう数学の概念のようなことは、回りの先輩・先生にでも、じかに聞いて教えてもらうほうが良いと思う。
- hironyan777
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#2の者です。 2進数のウェイトの件ですが、 10の0乗、10の1乗、10の2乗・・・ ではなく、 2の0乗、2の1乗、2の2乗・・・・ でした。 ごめんなさい。
- pc_net_sp
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値として1を適用させる。(ちょっと分かりにくいね) 8・4・2・1 2進数⇒10進数 1000⇒8 0100⇒4 0010⇒2 0001⇒1 0011⇒3 2と1を適用させる為足し算して3となる。 0101⇒5 4と1を適用 〃 0110⇒6 4と2を適用 〃 1001⇒9 8と1を適用 〃 1010⇒10 8と2を適用 〃 これで理解できますでしょうか?? 分かっている方には当たり前の事を書いてみました。 m(_ _)m
- hironyan777
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我々は普段10進数でしか物事を考えないから 2進数って理解しにくいですね。 2進数は基本的には桁ごとに、 10の0乗、10の1乗、10の2乗・・・という具合にウェイト(重み)を持っているんです。 分かりやすくすると、 1,2,4,8,16,32・・・・という感じで。 このウェイトと釣り合う所にすべて1を割り当てるようにすると、 すべての10進数の整数はは2進数に変換できます。 例えば、10進数の5は、1と4のウェイトに1を割り当てて、2のウェイトは0になるので、 2進数では、 101 10進数の10は2と8のウェイトに1を割り当てて、1と4のウェイトは0になるので、 2進数では、 0101 となるんです。 まぁ、今回は分かりやすく左から書きましたが、 おそらく、正しくは右から左へ桁上がりして行くはずですが・・・ お分かりになりましたか? とりあえず、ご参考まで・・・
- FEX2053
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>100⇛101⇛110 11⇐0この1の部分はなぜ1に "2"が使えないからね。"1"の次は"10"でしょ? 2進法でも加法定理は使えるから、 101 + 1 = (100 + 1)+ 1 = 100 +(1 +1) = 100 + 10 =110 ほれ・・・。 数え方? だから 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010・・・ になるよね。 ちなみに16進数と10進数の間でも考え方は同じ。 16進数では、"9"の次は"A"だけど、10進数では"A"が 使えないから、次の桁に"1"を繰り上げるんです。
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