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回折格子の式変形

回折格子の式で三角関数の複素数表示を使った式の変形の仕方がわかりません 式 Σcos[kr+(n-1)Φ-wt)] =ReΣexp{i[kr+(n-1)Φ-wt]} =Re{exp[i(kr-wt)]Σexp[i(n-1)Φ]} =Re{exp[i(kr-wt)]1-exp(iNΦ)/1-exp(iΦ)} この式から次の式への変形方法がわかりませんどうすればよいでしょうかシグマの範囲はn=1からNです。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • buta_man
  • ベストアンサー率38% (5/13)
回答No.2

へ?単純な式変形だと思いますが... 分子、分母にそれぞれマイナスをかけて 分子をexp(iNΦ/2)、分母をexp(iΦ/2)でくくれば 出てきそうな気もしますが... どうでしょう?

garo-do
質問者

お礼

ありがとうございます。これで、明日のテストに間に合いそうです

その他の回答 (1)

  • buta_man
  • ベストアンサー率38% (5/13)
回答No.1

ごめんなさい、次の式が何かわからないと、 アドバイスのしようもないと思うのですが... 3番目から4番目の式であれば、単なる等比級数の和 ですが...

garo-do
質問者

補足

次の式は Re{exp[i(kr-wt)]exp(i(N-1)Φ/2){exp(iNΦ/2)-exp(-iNΦ/2)}/exp(iΦ/2)-exp(-iΦ/2) です

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