回折の条件 散乱ベクトルと逆格子ベクトルについて

質問

大学でキッテル固体物理学入門の教科書を使用しているものです。
今、回折の条件という項目のところをやっており、
考えても理解のできない箇所がありましたので質問させていただきます。

試料結晶にX線を入射させた時の
入射X線の波動ベクトルをｋ、散乱X線の波動べクトルをｋ´として
散乱ベクトルをｋ－ｋ´＝－Δｋ
と表すそうなのですが、散乱振幅Fを表す式について
”周期的な格子によるブラッグ散乱においては、許されるΔｋはどれもある逆格子ベクトルＧに等しくなければならない”
とあるのですが、
許されるΔｋがある逆格子ベクトルＧに等しくなければならないという理由がよくわかりません。
調べると、回折条件は散乱ベクトルが逆格子点になったときにおこる。というふうに書いてありました。
これはなぜなのでしょうか？

また別件で
同様の回折の条件のところで出てきた、位相因子”exp[i(k-k´)・r]”という言葉の理解ができません
こちらのほうもよければ教えていただけないでしょうか。

ご教授よろしくお願いいたします。

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

ラウエ関数 sin(Nx)/sin(x) が出てきてるところがあると思いますが、

＞許されるΔｋはどれもある逆格子ベクトルＧに等しくなければならない”

というラウエの条件はこのラウエ関数が最大となる条件から出てきます。

＞回折条件は散乱ベクトルが逆格子点になったときにおこる。

これはエワルドの作図のことを言ってると思いますが、上のラウエの条件を幾何学的に表現し直しただけで、同じことを指しています。

お礼

ご回答ありがとうございました。
何とか理解することができました。
また何かありましたらよろしくお願いいたします。