方程式も解き方を教えてください

質問

方程式を解けという問題ですが、解き方と回答を教えてください！
3X³+5X-7＝0

回答No.2

FT56F001 · ベストアンサー

三次方程式　3x^3　+　5x　-　7=0　ですね。
解の公式(カルダノの公式)に代入して計算するのは，あまり実用的でないです。

残念ながら，きれいに因数分解できない係数ですので，数値的に解くしかなさそうです。
実数根1つと複素根になります。
x=0.925050438763466
x=-0.4625252±i1.5193602

学校で数学の問題として出題された問題なら，問題が違っている可能性があります。チェックしてください。

回答No.4

alice_44

全くもって No.2 さんの言うとおりなのですが、
一応、カルダノ解も書いときましょうか。
3x^3 + 5x - 7 = 0 に x = u + v を代入して、
3(u^3+v^3)-7 + (9uv+5)x = 0.
u^3 + v^3 = 7/3, uv = -5/9 であれば十分
なことが判ります。
w^2 - (7/3)w + (-5/9)^3 = 0 の解が
w = u^3, v^3 になればよいので、
u^3 = w = (1/2){ 7/3 ± √( (7/3)^2-4(-5/9)^3 ) }
= (63±√4469)/54.
(wの復号)×(複素三乗根が3個) で u は 6 個でますが、
x = u + (-5/9)/u に代入すると、2 個づつが同じ値になって
解は 3 個です。
x = { (63+√4469)/54 }^(1/3) - (5/9){ (63+√4469)/54 }^(-1/3).
これ以上整理する気にもなれないし、ホントに役に立ちませんね。

回答No.3

ferien

二次方程式と見間違えていました。申し訳ありません。

三次方程式の解の公式は、私も暗記していません。

二次方程式だったなら、解の公式で解けます。

回答No.1

ferien

方程式を解けという問題ですが、解き方と回答を教えてください！
3X³+5X-7＝0

因数分解できないと思ったら、解の公式に代入して計算するだけです。
落ち着いて計算してみて下さい。