ベクトルなどの問題

質問

わかるかた解答ください!!※解答以外の回答いりません

以下 →aなどの矢印省略いたします。

a＝(５,－１,６),b＝(１,４,－２)について次の問いに答えなさい。

(1) ２bの成分を求めなさい。

(2) －３a＋４bの成分を求めなさい。

(3) 大きさ|a＋２b|を求めなさい。

問題変わって

(4) Ａ(７,１,－５),Ｂ(１,－１,４)に対し,ＡＢを求めなさい。

２点 Ａ(－２,４,－３),Ｂ(４,－８,３)の位置ベクトルをそれぞれa,bとするとき次の問いに答えなさい。

(5) 線分ＡＢを２:１に内分する点Ｐの位置ベクトルpをa,bで表しなさい。

(6) (5)の点Ｐの座標を求めなさい。

回答No.1

noname#224896 · ベストアンサー

a＝(５,－１,６),b＝(１,４,－２)について次の問いに答えなさい。

(1) ２bの成分を求めなさい。
2b＝２(１,４,－２)＝（２，８，－４）　．．．（解答）

(2) －３a＋４bの成分を求めなさい。

－３a＋４b
=－３(５,－１,６)+4(１,４,－２)
=（－１５，３．－１８）＋（４，１６，－８）
＝（－１１，１９，－２６）　．．．（解答）

(3) 大きさ|a＋２b|を求めなさい。
a＋２b
＝(５,－１,６),＋２(１,４,－２)
＝(５,－１,６),＋(２，８，－４)
＝（７，７，２）
よって，
｜a＋２b｜^2
＝７^2 + ７^2 + ２^2
＝４９＋４９＋４
＝１０２
∴　｜a＋２b｜＝√１０２　．．．（解答）
====================================================
(4) Ａ(７，１，-５)，Ｂ(１，－１，４)に対し,ＡＢを求めなさい。
ＡＢ＝(１，－１，４)ー(７，１，-５)
＝（－６，２，－９）　．．．（解答）

２点 Ａ(－２，４，３），Ｂ（４，－８，３）の位置ベクトルをそれぞれa,bとするとき次の問いに答えなさい。

(5) 線分ＡＢを２:１に内分する点Ｐの位置ベクトルpをa,bで表しなさい。

p=(a+2b)/3 　．．．（解答）

(6) (5)の点Ｐの座標を求めなさい。

ＯＰ＝｛(７，１，-５)＋２(１，－１，４)｝／３
＝（1/3）（９，－１，－３）
＝（３．1/3－１）　　．．．（解答）

お礼

詳しく書いていただきありがとうございました!

回答No.2

Kules

前回解答したKulesです。

いや～まさか前回のがベストアンサーになってしまうとは(笑)もうちょっと締めきらずに待った方がよかったんじゃないでしょうか？

多分あれをベストアンサーとしてそのまま丸写しorどなたかに教えるor誰かの解答を添削するのであれば、
質問者さんがあてずっぽうで書いた解答使うのと大して変わらないと思いますよ？

多分今回の解答を
(1)(1,2,3)
(2)(-11,19,-24)
(3)15
(4)-14
(5)p=a+b
(6)(2,-4,1)

って書いてもどれが合っててどれが合ってないかわからないんですよね？
多分ここで質問するだけ時間の無駄になると思うんですが…

参考になれば幸いです。

お礼

ありがとうございました!