確率の問題(フェルミ推定)

質問

こんにちは、確率の問題で少しお尋ねしたいことがあります。

「女性が居酒屋で一人で飲んでいるときに運命の男性と会える確率はどれくらいか」

という議題について先日テレビで取り上げられていました。おそらくフェルミ推定って呼ばれるやつだと思います。テレビではある戦略コンサルタントの方が説明をしていたのですが、その方によると

居酒屋で男性が一人で来るのは200人のうち1人
その中で声をかけてくる人は10人に1人
気が合うのは4人に1人

つまり確率はすべての事象を掛け合わせて
1/200×1/10×1/4=1/8000

となるので、8000回居酒屋に行けば出会える

ということだそうです。

ですが、僕はこれではおかしいと思います。1/200だけでは客が出入りを考慮していないと思うんです。例えば女性が居酒屋にいる間に客が20人回転したならば20/200となり、答えの確率はもっと高いものになると思います。

自信がないので回答お待ちしております。よろしくお願いいたします。

回答No.2

pringlez · ベストアンサー

「8000回居酒屋に行けば出会える」は間違いで
「次に入店する客と結ばれる確率」とでもするのが正しいでしょうね。
戦略コンサルタントが間違っていて、あなたの指摘は正しいと思いますよ。

でも「客が20人回転したならば20/200となり」
は間違っていますよ。それでは200人回転したら必ず出会うことになります。

せめてこうですね。
1-(199/200)^20

お礼

そうか！余事象使わなきゃいけないですよね！！

僕の考えだとさいころ６回ふったら絶対1回は狙った数が出るってことになって、つまり６回とも全部違う数が出るってことになっちゃいますもんね。

さいころの問題だったら分かるんですけど、こうやって全体の確率とか言われると冷静に判断できていませんでした。

すっきりしました。ありがとうございました！

回答No.1

mikeyan

単純に考えて、女性が居酒屋に入ってから出るまでの平均時間に、
平均２００人の客が来店し、そのうち平均一人が男性の一人客ということでいいのでは？

つまり、出会いを求めて、女性が平均時間の２倍だけ居酒屋に居座れば
確率は２倍になりますので、４０００回来店すればよいことになります。

お礼

回答ありがとうございます。

すみません。私の言葉が足りていませんでした。

1/200の定義なのですが、テレビの説明では
「男性が1人だけで居酒屋に来るのは200人のうち1人位の割合なんです。だから1/200とします」って言ってたんですよ。

確かに、おっしゃる通り200人が女性が居酒屋にいるときの入ってくる客の期待値ならそれで問題ないのですが上のような発言だとどうしても1/200ではしっくりこない気がします。

補足

＞平均２００人の客が来店し、そのうち平均一人が男性の一人客ということでいいのでは？
考え直したのですが、もしそうだとしたら毎回１人で来ている男性客に1回会えることになるので全体の確率は
1/10×1/4=1/40になってしまうと思います。