力学の問題です。
よろしくお願いします。センター試験の過去問です。P47 28（２）
問題は
水平面A、Bが、高さｈの斜面台をはさんで、なめらかにつながっている。平面と斜面台の交線La とLbは互いに平行で、交線に垂直な斜面台の断面の形は場所によらず同じである。交線Laに垂直に交わる直線と角度θaをなす方向から、質量mの小物体が速さVaで等速直線運動をしてきて、斜面を通過し、平面Bに到達した。平面B上では、小物体は交線Lbに垂直に交わる直線と角度θbをなす方向に速さVbで等速直線運動をした。小物体と面との間に摩擦はなく、また、小物体は面から離れることなく運動する。ただし、重力加速度の大きさをｇとする。
速さVa,Vbおよびθa、θbの間の関係を求めよ。
です。
解答は、Vasinθa=Vbsinθbでした。ですが、これがどうしてかわかりません。
解説では、「斜面を運動中に小物体は、交線La, Lbに平行な方向の力を受けないので、この方向の速度成分は変化しない。
ここで水平面A上を運動しているときの交線Laに平行な速度成分はVasinθa,水平面B上を運動しているときの交線Lbに平行な速度成分はVbsinθｂだから、Vasinθa=Vbsinθb」
とありました。
でも、一文目の意味がわかりません。本文より小物体は「交線Laに垂直に交わる直線と角度θaをなす方向から」とあります。つまりLaに垂直ではありません。ということは、最初に小物体にかかっている力はLaに垂直な方向と平行な方向に分解できるはずです。なので、解説の一文目はおかしくて、Laに平行な方向にも力を受けていると思います。なので、もしVasinθa=Vbsinθbが成立するなら、Vacosθa=Vbcosθbも成立するはずだと思います。
どうして解答のようになるのでしょうか。
勉強不足だとは思いますが、アドバイスをいただけるとうれしいです。
補足が必要であればさせていただきますので、よろしくお願い致します。
お礼
ありがとうございます。 非常に助かりました。