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ネイピア数：ｅ って何ですか？
「自然対数の底」であったり，「複利計算で使用する」というのはわかりました。 「円周率：πは，円の直径と外周の比率である」というような，ネイピア数を算出するにあたって元になった物って何ですか？
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ｅのx乗をxについて微分すると、同じｅのx乗になるちょうどいい数とか。 例えば、 ２のx乗をxについて微分すると、log2 * 2^x = 0.693 * 2^x ３のx乗をxについて微分すると、log3 * 3^x = 1.099 * 3^x ４のx乗をxについて微分すると、log4 * 4^x = 1.386 * 4^x になります。(自然対数はｅありきですが…) じゃぁ、２と３の間に、 ｅのx乗をxについて微分すると、logｅ * ｅ^x = 1.000 * ｅ^x になるｅって数があるんじゃね？ってな事から検討されたとかって想像してみるとか。 -- 自分は、なぜか小学生か中学生の頃に、大昔のコンピュータ雑誌「Ｉ／Ｏ」の中の「らんだむ・あくせす・でぃくしょなり」ってコラムで、ネイピアの数の暗記方法「鮒一鉢二鉢一鉢二鉢至極惜しい」ってので、意味も分からずに16桁暗記していました。 高校になって、自然対数の低2.71…ってのが出てきて、何か昔のこと覚えてる、俺スゲーって思った記憶があります。
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- hugen
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お礼
ありがとうございました。 プリントアウトして全て目を通しました。 いろいろ研究されてきたんですね… The Historical Development of the Calculus にも興味が湧いてきました。 和訳本は？ありませんよね… とりあえず検索してみます。
- 麻野 なぎ（@AsanoNagi）
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既にある回答と本質的には同じなのですが、 x = 0 におけるグラフの傾きが 1 になるような指数関数の底という意味もあります。
お礼
ありがとうございます。
お礼
何となく解ったような気がします。 数百年前から数学者が様々な研究を進めていくうちに出てきた『便利』な数値なのかな？ と解釈しておきます。