- ベストアンサー
数A順列と組み合わせ
banakonaの回答
- banakona
- ベストアンサー率45% (222/489)
a1からa10を並べて、a1,a4,a7,a10を小さい順に並べかえ、a2,a5,a8を大きい順に並べかえて、a3,a6,a9を小さい順に並べかえる。 つまり、これは4,3,3の同じものからなる順列と同じ。
関連するQ&A
- 順列・組み合わせの問題です。
(1) 1から10までの自然数の順列 a1,a2,a3‥a10 で 条件 a1<a4<a7<a10 a2>a5>a8 a3<a6<a9 をすべて満たすものは何通りあるか？ (2) 柿4個、みかん３個を五人に分ける方法は何通りあるか？ ただし、柿、みかんともにもらえない人が居てもよい。 (3) ・と－の二種類の記号がある。この記号を用いて100通りの並び方を作りたい。 最低何個まで並べればよいか。 (4) (a+b+c)^7を展開したとき、異なる項の数はいくつか？ →同類項の数の出し方は分かったのですが… という四問です。どのようにして解けばいいのかわかりません。 どれか、一問だけでもいいので、どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率で組み合わせと順列の考え方について
1から9までの中から無造作に3種類の数字を選び、 3桁の数を作るとき、その数が3の倍数である確率を求めよ。 という問題で、答えでは組み合わせと順列どの考え方でも解けるそうですが、 組み合わせの解法しか載っていません。順列での解法を教えて下さい。 というかそもそも、組み合わせの解法はどの様な考え方なのでしょうか？ 答えは３の倍数を作るために1-9の数を369.158.247でグループ分けをしてましたが、 組み合わせの考えだと区別しないんですよね？それってグループ内を区別してないのか、全ての数字を区別していないのか、よく分かりません。。。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 順列・組合せ（数学Ａ）の問題について
順列・組合せの問題についての質問です。 （１）男女４人ずつが１列に並ぶとき、男女が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。 （２）男子１２人、女子８人の合計２０人のグループがあるとき、少なくとも１人の男子を含む３人の代表の選び方は何通りあるか。 （１）について、以下の解法は正しいですか？？ 男女を１ペアと考え、 男女 男女 男女 男女のように考え、この順列が４・３・２・１＝２４通り 女男を１ペアと考え、 女男 女男 女男 女男のように考え、この順列が４・３・２・１＝２４通り よって、合計２４＋２４＝４８（通り） 次に、各ペアのうち、男子（または女子）を固定して、男子（女子）を並べる方法は４・３・２・１＝２４通り したがって、４８×２４＝１１５２（通り）・・・（答） （２）について、以下の解法は正しいですか？？ 12C1×19C2＝1084（通り）
- 締切済み
- 数学・算数
- 同じものを含む順列？組み合わせ？
どうしてもわからない問題があるので、できるだけわかりやすく教えてもらえたら嬉しいです。 数学Aの問題です。 Q a,a,b,b,cの5個の中から3個を選んで並べる順列は何通りあるか？ 同じものを含む順列を使うにしても、5個すべてを並べるわけではないので、頭がこんがらがってしまいました。 分かる方いらっしゃいましたら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 順列組合せの問題を教えてください。
整数x,y,zに対して、x+y+z=15が成り立っているとき、 次の条件をみたすx,y,zの値の組の個数を求めよ。 という問題で 1)x,y,zがすべて自然数である。 は、 15個の○を2本の｜で３つの区間に分け、この区間に含まれる○の数を左からx,y,zとすると、 x,y,zがすべて自然数になるのは、○と○の間14ヶ所の中から2ヶ所を選んで｜を入れる場合であるので 14C2=14*13/2*1=91（個）…答え 2)x,y,zがすべて0以上の整数である。 は、 1)で考えた○15個と｜2本の17個のうち、同じもの15個と2個を含む順列と考えればよいので、 17!/15!*2!=17*16/2*1=136（個）…答え というように15個の○と2本の｜を使って一応解いてみたのですが 3)x,y,zがすべて－1以上の整数である。 というものは解法がわかりません。 ご指導のほどをよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学。完全順列。
高３のものですが、分からない数学の問題があったので アドバイスをお願いします。 完全順列の問題なのですが １、２、３、４、５、６の６個の数字を重複しないで並べて６桁の自然数をつくる。 （１）１，３，５がこの順に並んでいる（ただし、１，３，５は互いに隣り合っていなくてもよい） ものは全部で何個あるか。 （２）作られるすべての自然数を小さい方から順に並べると、４００番目の自然数はなにか。 （３）１２３４５６と１５２４３６では、対応する位の数字が３個だけ一致する。このように１２３４５６と比較 して、対応する位の数字がちょうど３個だけ一致するものは全部で何個あるか。 参考書の順列のところを読んでみたのですが、さっぱり分からず、 解法の手順の解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率を求める時、組合せか順列どちらを使うか
確率の計算で、組合せを用いた計算がわからないので質問します。 問題は、「それぞれ1から5までの数字が書かれた5枚のカードがある。このカードを1回目に引いたカードを戻さずに、続けて2回引く、1回目に引いたカードの数字をa,2回目に引いたカードの数字をbとする。a≦3かつa+bが偶数になる確率を求めよ。」です。 自分は(1)a=1のときはbは3か5のように考えて(1/5)*(2/4)=2/20、(2)a=2のときはbは4より(1/5)*(1/4)=1/20、(3)a=3のときはbは1か5(1/5)*(2/4)=2/20、(1)から(3)を足して5/20=1/4と考えました。これは不正解で、 本では、すべての数の組み合わせの総数は5C2=10そのうち、a=1のときはbは3,5で2通り、a=3のときも2通り、a=2のときはbは4の1通りよって確率は(2+2+1)/10=1/2が答えのようです。本の考え方が正しいとすると、例えばa=1のときの順列で考えた自分の計算は、20通りあるうち4通りが問題文の条件を満たすはずなのですが、分かりません。 どなたか本の考えかたでなぜ正しいかを教えてください、また自分の順列を用いた考えでの間違いを指摘していただきたいです、お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 順列・組み合わせ教えてくださいませ。
チャートの問題でよくYOKOHAMAの文字順列がでてきますが、関連問題でこの8文字を1列に並べ母音の「O」と「A」が必ず偶数番目に来るのは何通りか？と言う問題があります。 自分なりに考えたのですが、子音の位置は決まっているので4!。母音の位置も決まってるので4!。母音は「O」と「A」がそれぞれ二つあるので、4!/2!2!。 なので、4!4!/2!2!=144通りと思うのですが。違うでしょうか? なんか違うような気もしますが。よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Ａ 順列と組み合わせの違い？
数学Ａの集合と場合の数という分野にでてくる、 順列と組み合わせの違いがわかりません。 教科書には「順列：n個の異なる物からr個とった順列→nＰr」 「組み合わせ；n個の異なる物からr個を取り出して作った組み合わせ→nＣr」 と表記されているんですけど、同じに思えちゃえます。 テストで、文章題の問題がでても順列か組み合わせか分からないので ＣとＰどっちを使うか分からなくなってしまいます。 お願いします！
- 締切済み
- 数学・算数