鉄心の中の磁束について

質問

ファラデーの法則の積分型から、磁束がコイル電圧の積分値に比例するという説明を見たのですが、
納得できません。
どのように理解すればよろしいでしょうか？
ファラデーの法則は、電磁誘導の式で、誘導起電圧と磁束の関係だと思いますが、
上記では、コイルに印加した電圧と磁束の関係になっています。

鉄心にコイルを巻きつけ、電圧をかけた場合、コイル内の磁束は、磁性体の透磁率に依存すると思います。

説明が、下手で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

回答No.2

FT56F001

コイルにおいて，次の因果関係が成り立ちます。

電圧⇔(時間積分→，または時間微分←)⇔磁束⇔磁束密度⇔(透磁率)⇔磁界⇔電流

コイルがつながれた回路の条件によって，
コイルに流れる電流から磁束や電圧が決まる場合(右から左)と，
コイルにかかる電圧(正確には誘導起電力)からコイルに流れる電流が決まる場合(左から右)が
あります。

有限の巻線抵抗を持ったコイルに直流電圧をかけて定常状態を見る場合，
先に電流が決まって，磁束が後から決まります(右から左)。

周波数が高い場合，あるいは速い過渡現象を見る場合，
コイルの誘導起電力(コイルに掛けた電圧)が効き，
その時間積分で磁束が決まり，
これに見合う電流が流れる場合
(左から右)が多くなります。

コイルにかかる電圧は，コイルの誘導起電力と巻線抵抗による電圧降下の和です。

周波数が低い，あるいは直流の場合，誘導起電力が無視できて，
コイルにかかる電圧≒電圧降下=巻線抵抗×電流

周波数が高い，あるいは早い過渡現象の場合，巻線抵抗が無視できて，
コイルにかかる電圧≒誘導起電力=磁束の時間微分

回答No.1

yokkun831

ファラデーの法則
誘導起電力∝磁束の時間変化率

積分すると，
誘導起電力の時間積分∝磁束

「コイルに印加した電圧」ではなく，誘導起電力の積分です。もちろん，等号で結ぶには巻き数や透磁率が入りますが，それらを定数と見ることができる条件であれば，比例するということに変わりはありません。