浮動小数点の問題と解説
- 浮動小数点の問題で、10進数+0.375を浮動小数点で記憶させた場合のダンプリストを解説します。
- 0.375は16進数で(1)に、-1は16進数で(2)となります。
- 途中式と解説を詳しく説明します。バイト型、整数型、浮動小数点の仕組みについても解説します。
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浮動小数点の問題です。
10進数+0.375を浮動小数点で記憶させ、その記憶領域のダンプリストを読み取ると、 0.375は１６進数で(１)に、 －１は１６進数で(２)となる。 答えは(1)は７Ｆ００、(２)８６００です。 この２つの問題の途中式と解説をお願いします。 バイト型：バイト数は1バイト,負の補数は2の補数で表す 整数型：バイト数は2バイト,負の補数は2の補数で表す 浮動小数点：バイト数は2バイト,符号1ビット,指数部5ビット,仮数部10ビット ビット番号0：符号部.仮数部の符号が入っている.0なら正,1なら負 ビット番号1-5：指数部.負の値を2の補数で表す ビット番号6-15：仮数部.ビット番号6を小数点第1位とする仮数部の小数点以下の絶対値が、正規化された2進数で入っている 正規化とは,仮数部が2進数で0.1以上1.0未満になるよう指数部を増減する操作である
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(1) >2進数で0.1以上1.0未満になるよう ってことは >10進数で0.5以上1.0未満になるよう ってことだから 0.375 = 3/8 = 0.75 * 2^(-1)と書くと ビット番号は、元の数値が正であることから0 …★ >ビット番号1-5：指数部.負の値を2の補数で表す だってんだから、-1を2の補数で表すと 11111 …★ #以下の例だと8ビットだから、255になっているけどね http://www7a.biglobe.ne.jp/~thor/pcnyumon/nyu032.htm >ビット番号6-15：仮数部.ビット番号6を小数点第1位とする仮数部の小数点以下の絶対値が、正規化された2進数で入っている あとは0.75を2進数で表すと 0.375 = (1/2) * 1 + (1/2)^2 * 1 だから 0.1100000000 で 1100000000 …★ ★の部分を連結して 0 11111 1100000000 16進数で表記するために切れ目を変えて 0111 1111 0000 0000 あとはそれぞれを該当する文字に変えて 7 F 0 0 よって 7F00 ============================ (2) >ビット番号0：符号部.仮数部の符号が入っている.0なら正,1なら負 元の数は負なので1 …★ で後は1.0だと思って対処する。 >10進数で0.5以上1.0未満になるよう を満たすように、 0.5 * 2^1 と書くと、 >ビット番号1-5：指数部.負の値を2の補数で表す は素直に00001…★ 残りは 0.5 = (1/2)^1 * 1 で 1000000000 …★ ★の部分を全部繋げて 1000011000000000 区切り方を変えて 1000 0110 0000 0000 あとはそれぞれを該当する文字に変えて 8 6 0 0 よって 8600
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お礼
詳しい説明をありがとうございます