数学の質問です。

質問

次の関数を積分せよ。
x-1/(x+1)(x-2)

この問題が分からなくてかなり困っています。
途中式があると助かります。
回答よろしくお願いします。

回答No.2

drizzler-red · ベストアンサー

部分分数分解をします。
x-1/(x+1)(x-2)=(1/3)*{(2/(x+1) + 1/(x-2)}

与式=(1/3)*∫{(2/(x+1) + 1/(x-2)}dx
=(1/3)*(2*log|x+1| + log|x-2|) + C (Cは積分定数)

回答No.1

osn3673

x-1/(x+1)(x-2) = A/(x+1) + B/(x-2)

となる A，B を求めて，右辺を積分します．