【解析力学】2質点系のLagrangianについて

質問

次の問題が「解析力学」の試験で出たのですが、復習をしようにも導出過程と解答が分からずに困っています。
お手数をおかけしますが、教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。

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回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

２質点の距離が一定の場合の Lagrangian ですが、
解き方はこれにかぎらず同様で

座標値４個と未定乗数に関して

∂L/∂q_i - (d/dt)(∂L/∂v_i) = 0

q_i は 質点1の x座標、質点1の y座標、質点2の x座標, 質点2の y座標, λ
v_i は 質点1の x速度, 質点1の y速度、質点2の x速度、質点1の y速度, λの時間微分
#Lは λの時間微分を含まないので (d/dt)(∂L/∂v_i) = 0
#ドット記法が使えないので、速度は v で表しました。

の５本の方程式を解けば、未知数は５個なので解くことができます。

後はひたすら手を動かすだけです。頑張ってください。